Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
( tự vẽ hình nha )
a) Xét tam giác ABC và tam giác BHC có :
\(\widehat{ABC}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ( g-g )
b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại B ta có :
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=100\)
\(\Leftrightarrow AC=10\left(cm\right)\)
Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ta có :
\(\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow\frac{6}{BH}=\frac{10}{8}\)
\(\Leftrightarrow BH=4,8\left(cm\right)\)
Do AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=3\left(cm\right)\\DC=5\left(cm\right)\end{cases}}\)
c) ( đề sai oy )
A B C H 9 12
a) Xét 2 tam giác : ABC và HBA
Có : \(\widehat{BAC}=\widehat{BAH}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
Do đó : \(\Delta ABC~\Delta HBA\left(g-g\right)\left(đpcm\right)\)
b) +) Áp dụng định lý Py - ta - go , ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(=9^2+12^2\)
\(BC=\sqrt{225}=15cm\)
hi
Kẻ đường cao AK ứng với cạnh BC ( K thuộc BC )
+) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có : AK là đường cao ứng với BC
=> AK đồng thời là đường trung trực của BC
\(\Rightarrow BK=KC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\)
+) Áp dụng định lí Py - ta - go vào \(\Delta AKB\left(\widehat{AKB}=90^o\right)\) , có :
\(AK^2=AB^2-BK^2\)
\(\Leftrightarrow AK=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
+) Ta có : \(S_{\Delta ABC}=S_{\Delta ABH}+S_{\Delta BHC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}BH.AH+\dfrac{1}{2}BH.HC\)
\(\Leftrightarrow8.12=BH\left(AH+HC\right)\)
\(\Leftrightarrow BH.AC=96\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{96}{10}=9,6\left(cm\right)\)