Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có góc DFC=DBC(2 góc đồng vị) Mà DFC = FCB (DF// BC ; 2 góc so le trong) =>DBC=FCB .Mà ABC=ACB( tg ABC cân) =>FBD=DCF Xét 2 tg AFC;tg ADB Góc A chung AC=AB FBD =DCF(cmt) =>tg AFC= tg ADB(g-c-g)
a) Có: AB=AM+BM
AC=AN+NC
Mà AB=AC(gt) ; BM=NC(gt)
=>AM=AN
=>ΔAMN caan taij A
b) Có ΔABC cân tại A(gt)
=>\(\widehat{A}=180-2\widehat{B}=180-2\cdot50=180-30=50\)
Xét ΔANM cân tại A(gt)
=> \(\widehat{2ANM}=180-\widehat{A}=180-50=130\)
=>^ANM=65
c) Xét ΔABC cân tại A(gt)
=> \(\widehat{B}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (1)
Xét ΔANM cân tại A(cmt)
=> \(\widehat{AMN}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1)(2) suy ra:
^B=^AMN . Mà hai góc này ở vị trí soletrong
=>MN//BC
a) Xét Δ ANB và Δ AMC có :
AB = AC (gt)
Góc BAN = Góc CAM ( chung Góc A )
Góc ANB = Góc ACM
Nên Δ ANB = Δ AMC ( g-c-g)
Ta có : Δ ANB = Δ AMC (cmt)
→ AN = AM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét Δ AMN có : AN = AM → Δ ANM là Δ cân (dpcm)
b) Δ ABC cân tại A (gt)
\(\Rightarrow A=180^o-2B=180^o-30^o=50^o\)
Δ ANM cân tại A (gt)
\(\Rightarrow2ANM=180^O-A=180^O-50^O=130^O\)
\(\Rightarrow ANM=65^O\)
c) Xét Δ ANM cân tại A ( chứng minh a )
\(\Rightarrow AMN=ANM\) ( t/c Δ cân )
Xét Δ AMN có : góc ANM + AMN + NAM = 108 độ ( định lý tổng 3 góc trong một Δ )
\(\Rightarrow2ANM+NAM=180^o\)
\(\Rightarrow2ANM=180^o-NAM\left(1\right)\)
\(\Delta ABC\) có : \(ABC+ACB+BAC=180^O\) ( định lý tổng 3 góc trong một Δ )
\(\Rightarrow2ACB+BAC=180^0\)
\(\Rightarrow2ACB=180^o-BAC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) → \(ANM=ACB\) mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị của 2 đoạn thẳng MN và BC cắt bởi BN → MN // BC (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
ABCMN
A B C M N K I
+) Vẽ góc BCK = 60o ; CK cắt BN tại I. Khi đó, tam giác BIC đều => BC = BI = CI
Xét tam giác BIK và CIN có: góc KBI = CIN (=20o) ; BI= CI; góc KIB = NIC (đối đỉnh) => tam giác BIK = CIN (g- c- g)
=> IK = IN mà góc KIN = 60o nên tam giác KIN đều => NK = NI (*)
+) Tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ => góc ABC = ACB = (180o - 20o)/2 = 80o
+) Xét tam giác BMC có: góc MBC = 80o ; góc BCM = 50o => góc BMC = 50o => tam giác BMC cân tại B => BC = BM mà BC = BI
nên BI = BM => tam giác BMI cân tại B => góc BIM = (180o - MBI) / 2 = 80o
Ta có góc BIC + BIM + MIK = 180o => 60o + 80o + MIK = 180o => góc MIK = 40o
Mà có góc BKC = 180o - (KBC + KCB) = 40o
=> góc MIK = BKC => tam giác MIK cân tại M => MK = MI (**)
từ (*)(**) => NM là đường trung trực của KI Lại có tam giác NIK đều => góc MNI = KNI / 2 = 30o
+) góc BNC = 180o - (NBC + NCB) = 400
Ta có góc MNA + MNI + INC = 180o => MNA + 30o + 40o = 180o => góc MNA = 110o
Vậy....
bằng 110 độ nhé với lại câu hỏi hay đó