Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đề có sai không zợ
nói tg ABC cân mà AB>AC
a)\(\text{ Xét }\Delta ABH\)\(\text{và }\Delta ACH\)\(\text{có}\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(\Delta\text{ABC cân}\right)\)
\(BH=CH\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
\(\text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) \(\text{Có }BH=\frac{BC}{2}\left(gt\right)\)
\(\text{Mà BC = 4 ( GT )}\)
\(\Rightarrow BH=4cm\)
\(\text{Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :}\)
\(\text{AH^2 + BH^2 = AB^2}\)
\(\Rightarrow AH^2+2^2=6^2\)
\(\text{=> AH^2 = 32}\Rightarrow AH^2=32\)\(\Rightarrow AH^2=32\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{32}\)
\(\text{Vậy }AH=\sqrt{32}\)
Trả lời:
P/s: Xin lỗi nha!~Chỉ đc mỗi câu a!!!~
a) Theo giả thiết ta có :
AH là đường trung tuyến ⇒BH=HC⇒BH=HC
xét ΔAHBΔAHB và ΔAHCΔAHC có:
AB=ACAB=AC (gt)
AHAH chung
BH=HCBH=HC ( cmt)
⇒ΔAHB=ΔAHC⇒ΔAHB=ΔAHC (c.c.c)
⇒AHBˆ=AHCˆ⇒AHB^=AHC^ (2 góc tương ứng )
~Học tốt!~
b , Ta có : HB +HC= Bc
mà : HB=HC (GT)
=> HB=HC=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{4}{2}\)= 2
Ta có : \(\Delta ABH\)vuông tại H
=> \(AB^2\)= \(BH^2\)+ \(AH^2\)( Định lí Py-ta-go)
=> 62 = 22 + AH2
=> AH2 = 62 - 22
=> AH2 = 32
=> AH \(\approx\) 5,7 cm
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AB=AC
AH chung
HB=HC
=>ΔAHB=ΔAHC
=>góc AHB=góc AHC=180/2=90 độ
=>AH vuông góc BC
b: BH=CH=4/2=2cm
AH=căn 6^2-2^2=4*căn 2(cm)
c: Xét ΔIBC có
IH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔIBC cân tại I
e: Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBHI vuông tại H có
BI chung
góc EBI=góc HBI
=>ΔBEI=ΔBHI
=>IE=IH
Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
góc EAI=góc FAI
=>ΔAEI=ΔAFI
=>IE=IF=IH
A B C H I M N
a, Nối A và H
Xét tam giác ABH và tam giác ACH:
+ AB= AC ( tam giác ABC cân tại A)
+ BH= CH ( H là trung điểm của BC)
+ AH là cạnh chung
==> tam giác ABH= tam giác ACH ( c-c-c)
==> góc AHB= góc AHC ( 2 góc tương ứng)
mà góc AHB + góc AHC = 180 độ ( kề bù)
=> góc AHB = góc AHC = 180 độ/2 = 90 độ
==> AH vuông góc BC tại H
b, Ta có: H là t/d của BC( gt) => BH = HC
mà BH+ HC= BC= 4cm
==> BH = 2 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H:
=> AB\(^2\)=AH\(^2\)+ BH\(^2\) ( ĐL Py-ta-go)
6\(^2\) = AH\(^2\)+ 2\(^2\)
36 = AH\(^2\)+ 4
= > AH\(^2\)=32
AH= \(\sqrt{32}\)cm
c, Nối I và C
Ta có: tam giác ABH = tam giác ACH( cmt)
=> góc BAH = góc CAH ( 2 góc tương ứng)
Xét tam giác AIB và tam giác AIC:
+ AB= AC ( cmt)
+ góc BAH= góc CAH ( cmt)
+ AI là cạnh chung
==> tam giác AIB = tam giác AIC ( c-g-c)
==> BI= CI ( 2 cạnh tương ứng)
Trong tam giác BIC có BI= CI ( cmt)
==> tam giác BIC là tam giác cân tại I
d, Ta có: 1 đường thẳng đi qua A song song với BC ( gt)
==> góc NMB = góc MBC ( 2 góc so le trong)
Và góc MNC = góc NCB ( 2 góc so le trong)
mà góc MBC= góc NCB ( tam giác BIC cân)
==> góc NMB = góc MNC
Trong tam giác MIN, có: Góc NMB = góc MNC ( cmt)
==> tam giác MIN cân tại I
=====> NI = MI
Gọi giao điểm của CN và BA tại D
Gọi giao điểm của BM và CA tại E
Ta có: góc AIB= góc AIC ( tam giác AIB = tam giác AIC)
góc DIB = góc EIC (đối đỉnh)
góc AID + góc BID = góc AIB
góc AIE + góc EIC = góc AIC
==> góc AID = góc AIE
Xét tam giác NIA và tam giác MIA:
+ NI= MI ( cmt)
+ góc AID= góc AIE ( cmt)
+ AI là cạnh chung
==> tam giác NIA= tam giác MIA ( c-g-c)
==> NA= MA ( 2 cạnh tương ứng)
mà điểm A nằm giữa 2 điểm N và M
==> A là trung điểm của MN