Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AD=BD
BM=MC
=> MD là đường trung bỉnh tam giác BAC
=>MD//AD
=>góc BDM= góc BAC=90^0
=> MD vuông góc với AB
hbh abcd có ab =ac, m là trung điểm của BC e đối xưng với a qua m. A/ tứ giác abec là hình gì ?vì sao ?B/chứng minh DC =ce
A C B M D E F
a) Xét tam giác ABC có DB = DA, MB = MC nên MD là đường trung bình của tam giác ABC.
\(\Rightarrow AC=2MD\) và MD // AC.
Do E đối xứng với M qua D nên ED = EM hay EM = 2MD.
Suy ra EM = AC.
Xét tứ giác EMCA có EM // AC và EM = AC nên AEMC là hình bình hành.
b) Ta có M là trung điểm của BC và AF nên tứ giác ABFC là hình bình hành.
Lại có \(\widehat{BAC}=90^o\) nên ABFC là hình chữ nhật.
c) Do ABFC là hình chữ nhật nên \(\widehat{ABF}=90^o\Rightarrow AB\perp BF\)
d) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=10^2-6^2=64\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật ABFC là: 6 x 8 = 48 (cm2)
A B C M I - - - - E - - - -
c) Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến => AM cũng là đường cao
AM là đường trung tuyến => MB=MC=1/2BC=1/2.8=4 (cm)
=> MC=4cm
AM là đường cao: => tam giác ABM là tam giác vuông
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABM vuông ta có:
AB2= MB2+AM2
=>AM2=AB2-MB2
=>AM2=102-42
=>AM2=84
=>AM=2 căn 21
Vì AEMC là hbh (cm câu b)
=> Áp dụng công thức tính S hbh và hbh AEMC ta có:
AM.MC=2 căn 21 . 4 = 8 căn 21
Vậy S hbh AEMC là 8 căn 21