Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A A A B B B C C C D D D E E E 1 2 1 2 1
a) BD và CE theo thứ tự là phân giác của góc B và góc C (gt) nên \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{1}{2}\widehat{B},\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{1}{2}\widehat{C}\)
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của \(\Delta\)cân ABC)
do đó \(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\)
\(\widehat{A}\)chung
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE(g.c.g)
=> AD = AE(hai cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)ADE cân ở A
b) \(\Delta\)AED cân tại đỉnh A nên \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
\(\Delta\)ABC cân tại đỉnh A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
Vậy DE // BC(hai góc so le trong) mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\), do đó \(\widehat{A}=60^0\), \(\widehat{D_1}=\widehat{B_2}\)=> \(\Delta\)BED cân ở đỉnh E,do đó BE = ED(3)
c) \(\Delta\)AEC cân tại đỉnh A nên \(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
\(\Delta\)ABD cân tại đỉnh A nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
=> \(\widehat{AEC}=\widehat{ABD}\)
=> CE // BD(hai góc so le trong)
Mà \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\),do đó \(\widehat{A}=60^0,\widehat{D_1}=\widehat{C_2}\)
=> \(\Delta\)CED cân ở đỉnh D nên ED = DC(4)
Từ (3) và (4) => BE = ED = DC
A E D B C
a) Xét \(\Delta EBC\)và \(\Delta DCB\)có:
C = B, CB chung, EBC = DCB \(\Rightarrow\) \(\Delta EBC\)= \(\Delta DCB\)\(\Rightarrow\)EC = DB
\(\Rightarrow\)AE = AD \(\Rightarrow\)\(\Delta AED\)cân.
b) Ta có:
C = \(\frac{180^o-A}{2}\), E = \(\frac{180^o-A}{2}\)\(\Rightarrow\)C = E \(\Rightarrow\)DE // BC ( đồng vị )
c) Vì \(\Delta EBC\)= \(\Delta DCB\)\(\Rightarrow\)BE = DC
a )
Xét tam giác BAD và tam giác EAD có :
AE=AB ( gt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{AED}\) ( do AD là tia p/g của \(\widehat{A}\))
AD là cạnh chung
nên tam giác BAD = tam giác EAD
=> BD = ED ( hai cạnh tương ứng )
b ) cÓ : \(\widehat{DBA}+\widehat{DBK}=180^o\)( hai góc kề bù)
\(\widehat{DEA}+\widehat{DEC}=180^o\)( hai góc kề bù )
mà \(\widehat{DEA}=\widehat{DBA}\Rightarrow\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)
xÉT tam giác DBK và tam giác DEC có :
\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\) ( cm trên )
BD = ED ( cm phần a )
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( hai góc đối đỉnh )
nên tam giác DBK = tam giác DEC ( g.c.g)
à phần a tam giác BAD = tam giác EAD ( c.g.c ) nhé!
ff