Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
đề có sai không zợ
nói tg ABC cân mà AB>AC
a)\(\text{ Xét }\Delta ABH\)\(\text{và }\Delta ACH\)\(\text{có}\)
\(AB=AC\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(\Delta\text{ABC cân}\right)\)
\(BH=CH\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
\(\text{Mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
b) \(\text{Có }BH=\frac{BC}{2}\left(gt\right)\)
\(\text{Mà BC = 4 ( GT )}\)
\(\Rightarrow BH=4cm\)
\(\text{Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :}\)
\(\text{AH^2 + BH^2 = AB^2}\)
\(\Rightarrow AH^2+2^2=6^2\)
\(\text{=> AH^2 = 32}\Rightarrow AH^2=32\)\(\Rightarrow AH^2=32\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{32}\)
\(\text{Vậy }AH=\sqrt{32}\)
Trả lời:
P/s: Xin lỗi nha!~Chỉ đc mỗi câu a!!!~
a) Theo giả thiết ta có :
AH là đường trung tuyến ⇒BH=HC⇒BH=HC
xét ΔAHBΔAHB và ΔAHCΔAHC có:
AB=ACAB=AC (gt)
AHAH chung
BH=HCBH=HC ( cmt)
⇒ΔAHB=ΔAHC⇒ΔAHB=ΔAHC (c.c.c)
⇒AHBˆ=AHCˆ⇒AHB^=AHC^ (2 góc tương ứng )
~Học tốt!~
b , Ta có : HB +HC= Bc
mà : HB=HC (GT)
=> HB=HC=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{4}{2}\)= 2
Ta có : \(\Delta ABH\)vuông tại H
=> \(AB^2\)= \(BH^2\)+ \(AH^2\)( Định lí Py-ta-go)
=> 62 = 22 + AH2
=> AH2 = 62 - 22
=> AH2 = 32
=> AH \(\approx\) 5,7 cm
Chọn A
giải thích dc kh ạ