Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta BID\)và \(\Delta BIE\)có:
\(\widehat{IDB}=\widehat{IEC}=90^o\)
BI là cạnh chung
\(\widehat{DBI}=\widehat{EBI}\)(BI là tia p/g của \(\widehat{B}\))
\(\Rightarrow\Delta BID=\Delta BIE\left(CH-GN\right)\)
=> ID = IE (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét \(\Delta CIE\)và \(\Delta CIF\)có:
\(\widehat{IEC}=\widehat{IFC}=90^o\)
CI là cạnh chung
\(\widehat{ECI}=\widehat{FCI}\)(CI là tia p/g của \(\widehat{C}\))
\(\Rightarrow\Delta CIE=\Delta CIF\left(CH-GN\right)\)
=> IE = IF (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => ID = IE = IF
b)
A B C I D E F 1 2 1 2
B)XÉT\(\Delta DAI\) VÀ \(\Delta FAI\)CÓ
\(DI=FI\left(CMT\right)\)
\(D_1=F_1=90^o\left(GT\right)\)
AI LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta DAI=\Delta FAI\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow A_1=A_2\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ AI NẰM GIỮA HAI TIA AD VÀ À
=>AI LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC A
A B C D E F I
a) AI là tai phân giác của góc A nên ID = IE. (1)
Các tam giác vuông ADI, AEI có \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}=45^o\) nên là tam giác vuông cân, do đó AD = ID, AE = IE. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD = AE.
b) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82
BC2 = 36 + 64 = 100
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\).
Kẻ IF \(\perp\) BC
Xét hai tam giác vuông IBD và IBF có:
BI: cạnh huyền chung
\(\widehat{IBD}=\widehat{IBF}\) (gt)
Vậy: \(\Delta IBD=\Delta IBF\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\) BD = BF (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ICE và ICF có:
CI: cạnh huyền chung
\(\widehat{ICE}=\widehat{ICF}\left(gt\right)\)
Vậy: \(\Delta ICE=\Delta ICF\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: CE = CF (hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB + AC - BC = AD + DB + AE + EC - BF - CF.
Do BD = BF, CE = CF nên:
AB + AC - BC = AD + AE
\(\Rightarrow\) 6 + 8 - 10 = AD + AE
\(\Rightarrow\) AD + AE = 4 (cm).
Theo câu a) ta có AD = AE nên AD = AE = 2cm.
Hình tự vẽ nhé!!!
a) AI là tai phân giác của góc A nên ID = IE. (1)
Các tam giác vuông ADI, AEI có ˆDAI=ˆEAI=45oDAI^=EAI^=45o nên là tam giác vuông cân, do đó AD = ID, AE = IE. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD = AE.
b) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82
BC2 = 36 + 64 = 100
⇒BC=√100=10(cm)⇒BC=100=10(cm).
Kẻ IF ⊥⊥ BC
Xét hai tam giác vuông IBD và IBF có:
BI: cạnh huyền chung
ˆIBD=ˆIBFIBD^=IBF^ (gt)
Vậy: ΔIBD=ΔIBF(ch−gn)ΔIBD=ΔIBF(ch−gn)
⇒⇒ BD = BF (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ICE và ICF có:
CI: cạnh huyền chung
ˆICE=ˆICF(gt)ICE^=ICF^(gt)
Vậy: ΔICE=ΔICF(ch−gn)ΔICE=ΔICF(ch−gn)
Suy ra: CE = CF (hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB + AC - BC = AD + DB + AE + EC - BF - CF.
Do BD = BF, CE = CF nên:
AB + AC - BC = AD + AE
⇒⇒ 6 + 8 - 10 = AD + AE
⇒⇒ AD + AE = 4 (cm).
Theo câu a) ta có AD = AE nên AD = AE = 2cm.
a: Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBFI vuông tại F có
BI chung
\(\widehat{DBI}=\widehat{FBI}\)
Do đó: ΔBDI=ΔBFI
=>ID=IF
Xét ΔCFI vuông tại F và ΔCEI vuông tại E có
CI chung
\(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\)
Do đó: ΔCFI=ΔCEI
=>IE=IF
b: IE=IF
ID=IF
Do đó: IE=ID
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
ID=IE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
=>\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
cau a phai la tamgiac HBA = tamgiac AMD phai k
phai thi tu ve hinh :
a, DM | IH (GT) va AH | BH (GT) ma 2 duong thang DM; BH phan biet
=> DM // BH (dl)
=> goc MDB + DBH = 180o (tcp)
co tamgiac ADB vuong can tai A do goc A = 90o (gt) va AD = AB (gt)
=> goc MDA + goc ABH = 90o
ma goc MDA + goc DAM = 90o (tc) do tamgiac DMA vuong tai M do DM | IA (gt)
=> goc MAD = goc ABH
xet tamgiac AMD va tamgiac BHA co : goc DMA = goc ANB = 90o va AD = AB (GT)
=> tamgiac AMD = tamgiac BHA (ch - gn)
Ai giúp mình với