Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F M N H O x y
a) Xét ΔDBA và ΔFBC có:
\(\widehat{CBA}:chung\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{CFB}\) \(=90^0\)
=> ΔDBA∼ΔFBC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{DB}{AB}=\frac{BF}{BC}\)
Xét ΔABC và ΔDBF có:
\(\widehat{CBA}: chung\)
\(\frac{DB}{AB}=\frac{BF}{BC}\) (cmtrn)
=> ΔABC∼ΔDBF (c.g.c)
a) Xét ΔDBA và ΔFBC
Có : góc ADB = góc BFC do đều bằng 90 độ
góc B chung
suy ra tam giác DBA đồng dạng tam giác FBC ( g.g )
Xét tam giác ABC với tam giác DBF
Có : góc ABC chung (1)
Tương tự khi ta c/m tam giác DBA đồng dạng tam giác FBC
ta cũng có thể c/m đc tam giác BFC đồng dạng tam giác BDA
nên suy ra tỉ số \(\frac{BF}{BD}\)=\(\frac{BC}{BA}\) (2)
Từ 1 và 2 thì suy ra cái cần c/m còn lại
Mik ko vẽ hình được lâu lắm ! Mak mik mới làm đc a) mik đang nghĩ câu b)
a/ 1/2 quá dễ
b/ Kẻ DO//FC có d là tđ BC suy ra O là tđ BF\(\Rightarrow\frac{OF}{BF}=\frac{OF}{AF}=\frac{1}{2}\)
FG//OD suy ra \(\frac{\Rightarrow OF}{AF}=\frac{GD}{AG}=\frac{1}{2}\) vậy AG/GD=2
ta có: \(\dfrac{HD}{AD}=\dfrac{\Delta HBC}{\Delta ABC}\\ \dfrac{HE}{BE}=\dfrac{\Delta HAC}{\Delta ABC}\\ \dfrac{HF}{CF}=\dfrac{\Delta AHB}{\Delta ABC}\)
khi đó: \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=\dfrac{\Delta HBC}{\Delta ABC}+\dfrac{\Delta HAC}{\Delta ABC}+\dfrac{\Delta HAB}{\Delta ABC}\\ =\dfrac{\Delta ABC}{\Delta ABC}=1\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \left(đpcm\right)\)
A B D E F C H O
Từ điểm C kẻ 1 đoạn thẳng vuông góc với BE tại H .
Gọi giao điểm của 3 đoạn thẳng AD, BE, CF là O , mà 3 đoạn thẳng AD, BE, CF là đường trung tuyến .
=> Giao điểm O là trọng tâm .
a. Ta có : O là trọng tâm của ΔABC
=> AO / AD = 2/3 ( TC của trọng tâm )
=> AO / 9 = 2 / 3
=> AO = 6
-> SABE = 1/2 . chiều cao . đáy
= 1 / 2 . AO . BE
= 1 / 2 . 6 . 9 = 27 cm2
+, Xét ΔAOE và ΔCHE có :
^AOE = ^CHE ( = 90o )
AE = EC ( đường trung tuyến BE )
^AEO = ^CEH ( đối đỉnh )
=> ΔAOE = ΔCHE ( Ch - gn )
=> AO = HC ( cạnh tương ứng ) = 6cm
-> SBEC = 1 / 2 . chiều cao . đáy
= 1 / 2 . HC . BE
= 1 / 2 . 6 . 12 = 36cm2
Mà SABC =SABE +SBEC =27 +36 = 63cm2
b. Ta có O là trọng tâm của ΔABC
=> BO / BE = 2 / 3 (TC của trọng tâm )
=> BE - BO / BE = 3 - 2 / 3
=> OE / BE = 1 / 3
=> OE / 12 = 1 / 3
=> OE = 4
Mà ΔAOE = ΔCHE ( câu a )
=> OE = EH ( cạnh tương ứng )
=> OE = EH = 4cm
Ta có : OH = OE + EH = 4 + 4 = 8cm
Áp dụng định lý pi-ta-go vào ΔOHC⊥H
OH2 + HC2 = OC2
=> 82 + 62 = OC2
=> OC = 10
Mà O là trọng tâm của ΔABC
=> OC / OF = 2 / 3
=> 10 / OF = 2 / 3
=> OF = 15
Vậy OF = 15 cm .
bn ơi . cho mk hỏi tại sao góc AOB lại bằng ̣90 độ vậy.