Cho tam giac ABC, các điểm A 1 ;B 1 ;C 1 lần lượt thuộc các cạnh BC;AC;AB .Biết độ dài các đoạn thẳng AA 1 ;BB 1 ;CC 1 đều không lớn hơn 1. C...

Cho tam giac ABC, các điểm A1;B1;C1 lần lượt thuộc các cạnh BC;AC;AB .Biết độ dài cá...

HT

Hắc Thiên

29 tháng 7 2019 - olm

Cho tam giác ABC lấy điểm C₁thuộc cạnh AB, A₁ thuộc cạnh BC, B₁ thuộc cạnh AC. Biết rằng độ dài các đoạn thẳng AA₁, BB₁, CC₁ không lớn hơn 1. CMR S_ABC\(\le\)\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)

#Toán lớp 9

0

TN

Trung Nam Truong

9 tháng 11 2016 - olm

Trên các cạnh AB,BC và AC của tam giác ABc lấy cá điểm C₁,A₁,B₁, sao cho AC₁=1/2 AB,BA₁=1/3 BC, CB₁=1/4 AC. Các đường thẳng AA₁,BB₁,CC₁ đôi một cắt nhau tại M,N,P. Biết S_ABC=S₀. Tính S_MND theo S₀.

#Toán lớp 9

0

VH

Vương Hoàng Minh

22 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC, trên tia đối AC, BA,CB lấy ba điểm A₁, B₁, C₁ sao cho AA₁ = BC, BB₁ = AC, CC₁ = AB. Chứng minh rằng:

\(S_{ABC_1}+S_{ACB_1}+S_{BCA_1}\ge6S_{ABC}\)

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Huỳnh Bá Lộc

19 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC và điểm M bất kì thuộc miền trong tam giác. Gọi A₁, B₁, C₁ lần lượt là các điểm đối xứng của M qua các trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hai đoạn thẳng BB₁ và CC₁ cắt nhau ở O. Chứng minh 3 điểm A, O, A₁ thẳng hàng

#Toán lớp 9

1

LN

Lê Nhật Khôi

19 tháng 3 2019

Dễ chứng minh từ các hình bình hành to nhỏ khác nhau. Từ đó CM O là trung điểm AA(1).

Vậy \(A,O,A_1\)thẳng hàng

Đúng(0)

VH

Vương Hoàng Minh

12 tháng 10 2015 - olm

Cho tam giác ABC có diện tích S₀. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho: \(\frac{MB}{MC}=k_1\), \(\frac{NC}{NA}=k_2\), \(\frac{PA}{PB}=k_3\) ( k₁, k₂, k₃ < 1 ).

Hãy tính diện tích tam giác tạo bởi các đoạn thẳng AM, BN, CP.

#Toán lớp 9

0

CT

Châu Trần

25 tháng 12 2017 - olm

Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Trên các cung nhỏ BC,CA,AB lần lượt lấy các điểm A1,B1,C1 1) Nếu AA1, BB1, CC1 là 3 đường phân giác của tam giác ABC, chứng minh AA1, BB1, CC1 là 3 đường cao của tam giác A1B1C1 2) Nếu AA1, BB1, CC1 là 3 đường cao của tam giác ABC, chứng minh AA1, BB1, CC1 là 3 đường phân giác của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Phan Thanh Tịnh

13 tháng 7 2018 - olm

1. Cho \(\Delta ABC\)đều, trung tuyến AD. Lần lượt lấy M,N trên AB,AC sao cho \(P_{AMN}=\frac{1}{2}P_{ABC}\). Tính \(\widehat{MDN}\)2. Tính x3 + 18x + 72 với \(x=\sqrt[3]{6\left(\sqrt{19}-4\right)}-\sqrt[3]{12\left(\sqrt{19}+4\right)}\)3. Cho \(A\left(6;0\right);B\left(0;4\right);C\left(4;0\right);D\left(0;\frac{4}{3}\right)\). M di chuyển trên đoạn AB. Gọi H,K là hình chiếu của M trên OA,OB. Lấy N thuộc đoạn HK sao cho KN = 2NH. Chứng minh N di...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CT

Chúa Tể Hắc Ám

12 tháng 6 2019

hỏi khó vậy bn

Đúng(0)

TN

Thắng Nguyễn

8 tháng 8 2016 - olm

Cho tam giác ABC. Qua điểm O tùy ý trong tam giác ta kẻ các đường thẳng AO, BO, CO cắt BC, CA, AB lần lượt tại A_1,B_1,C₁. Chứng minh hệ thức: \(\frac{OA_1}{AA_1}+\frac{OB_1}{BB_1}+\frac{OC_1}{CC_1}=1\).

#Toán lớp 9

1