Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C M K H G I
a) Xét hai tam giác MHB và MKC có:
MB = MC (gt)
Góc HMB = góc KMC (đối đỉnh)
MH = MK (gt)
Vậy: tam giác MHB = tam giác MKC (c - g - c)
c) Ta có: AM = MB = MC = \(\dfrac{1}{2}\) BC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> Tam giác MAB cân tại M
=> MH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
hay HB = HA
=> CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
Hai đường trung tuyến AM và CH cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
Mà BI đi qua trọng tâm G (G thuộc BI)
Do đó BI là đường trung tuyến còn lại
hay I là trung điểm của AC (đpcm).
Các bạn giúp mik với
Câu A và B mik ra rồi
CHỉ cần câu C thôi
Mk nhắn nhầm một vài chỗ mong các bn thứ lỗi.( Ở câu c là cho BI=5cm nha)
a) Vì tam giác AKC vuông tại K nên góc ACK+góc CAK=90 độ
Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc BAH+góc CAK=90 độ
=> góc ACK=góc BAH
Xét tam giác ACK và tam giác BAH có:
góc AKC=góc AHB=90 độ
AC=AB ( vì tam giác ABC cân tại A)
góc ACK=góc BAH(cmt)
=> tam giác ACK=tam giác BAH ( cạnh huyền góc nhọn)
=>AK=BH
Bài 2 đề sai rồi bạn: Đã cho tam giác abc vuông rồi sao còn cho đều nữa?
(1)
A B C H D E 5cm 5cm 8cm a) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH, có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90độ\) (AH vuông góc với BC)
AH là cạnh chung
AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền _ cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}=\widehat{BAH}\) (2 góc tương ứng)
b)
Vì \(\Delta\)ABH có \(\widehat{AHB}=90độ\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\) là tam giác vuông.
Áp dụng định lý Pitago vào \(\Delta ABH\), có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
Hay \(5^2=AH^2+4^2\)
\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c)
Xét \(\Delta\)BDH và \(\Delta\)CEH, có:
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}=90độ\) (gt)
HB=HC (\(\Delta ABH=\Delta ACH\))
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEH\) (cạnh huyền_góc nhọn)
\(\Rightarrow BD=CE\)
Mà có: AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\)AB-BD=AC-AE
Hay AD=AE
\(\Rightarrow\Delta\)ADE cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180-\widehat{BAC}}{2}\)
Lại có: \(\widehat{ABC}=\dfrac{180-\widehat{BAC}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Vì \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ABC}\) 2 góc đồng vị
\(\Rightarrow\) DE song song với BC
Chúc bạn học tốt!
a: Xét ΔACB có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
Suy ra: \(\widehat{BCA}=\widehat{DCA}\)
hay CA là tia phân giác của góc BCD
c: Xét ΔCDB có CD=CB
nên ΔCDB cân tại C