K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 10 2021

a. Ta có \(M,D\) đối xứng qua \(AB\)

\(\rightarrow AD=AM\)

Lại có \(M,E\)  đối xứng qua  \(AC\rightarrow AM=AE\)

\(\rightarrow AD=AE\rightarrow\Delta ADE\) CÂN

b. Ta có \(M,D\) đối xứng qua \(AB,I\in AB\)

\(\rightarrow\widehat{IMA}=\widehat{IDA}=\widehat{ADE}\)

Tương tự \(\widehat{KMA}=\widehat{KEA}=\widehat{DEA}\)

Mà \(\Delta ADE\) cân tại \(A\)

\(\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)

\(\rightarrow\widehat{IMA}=\widehat{KMA}\)

 \(\rightarrow MA\) là phân giác \(\widehat{IMK}\)
c. Ta có \(M,D\) đối xứng qua \(AB\)
\(\rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{BAM}\rightarrow\widehat{DAM}=2\widehat{BAM}\)
Tương tự \(\widehat{MAE}=2\widehat{MAC}\)
\(\rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{DAM}+\widehat{MAE}\)
\(\rightarrow\widehat{DAE}=2\widehat{BAM}+2\widehat{MAC}=2\widehat{BAC}=140^o\)
\(\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=90^o-\frac{1}{2}\widehat{DAE}=20^o\)
 
22 tháng 6 2018

Bạn viết sai đề rồi . Sửa đề lại nhé ....

A B C D E

a )

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3,2}{4,8}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{2,4}{3,6}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{3,2}{4,8}=\dfrac{2,4}{3,6}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét \(\Delta ADE\)\(\Delta ABC\) ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}:chung\\\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)

b )

\(\Delta ADE\sim\Delta ABC\) ( câu a )

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DE}{BC}\) \(\Rightarrow\) \(DE=\dfrac{AD.BC}{AB}=\dfrac{3,2.6,4}{4,8}=4,27\)

Vậy \(DE=4,27cm\)