Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ ΔABC có: \(AB^2+AC^2=BC^2\) (vì 32 + 42 = 52)
=> ΔABC vuông tại A
b) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{BAD}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-90^0=90^0\)
Xét ΔABC và ΔABD ta có:
AD = AC (GT)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BAD}\left(=90^0\right)\)
AB: cạnh chung
=> ΔABC = ΔABD (c - g - c)
=> BC = BD (2 cạnh tương ứng)
=> ΔBCD cân tại B
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE
A B C D 3cm 4cm 5cm
a) Ta có: \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\Rightarrow BC^2=5^2=25\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý đảo py-ta-go)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A
b) Theo câu a, tam giác ABC vuông tại A\(\Rightarrow BA\perp DC\)
Mà AC=AD (gt)
=> BA là đường cao và đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BCD
=> tam giác BCD cân tại B
Bài làm
a) Ta có: BC2 = 52 = 25 cm
AC2 + AB2 = 32 + 42 = 25 cm
=> BC2 = AC2 + AB2
=> Tam giác ABC vuông tại A ( theo Pytago đảo )
b) Xét tam giác BAD và tam giác BAC có:
AD = AC ( gt )
^BAD = ^BAC = 90o
AB chung
=> Tam giác BAD = tam giác BAC ( c.g.c )
=> BD = BC ( hai cạnh tương ứng )
=> tam giác BCD cân tại B