K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1) Chứng minh ΔAMB=ΔCMD

Xét ΔAMB và ΔCMD có

BM=MD(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

AM=MC(do M là trung điểm của AC)

Do đó: ΔAMB=ΔCMD(c-g-c)

2) Chứng minh AB=CD và AB//CD

Ta có: ΔAMB=ΔCMD(cmt)

⇒AB=CD(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔAMB=ΔCMD(cmt)

\(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)(hai góc tương ứng)

\(\widehat{BAM}\)\(\widehat{DCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)(đpcm)

3) Chứng minh E,M,F thẳng hàng

Xét tứ giác AFCE có

AE//FC(AB//CD, E∈AB, F∈CD)

AE=FC(gt)

Do đó: AFCE là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒hai đường chéo AC và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(định lí hình bình hành)

mà M là trung điểm của AC(gt)

nên M là trung điểm của FE

hay F,M,E thẳng hàng(đpcm)

a: Xét ΔAMB và ΔCMD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

MB=MD

Do đó: ΔAMB=ΔCMD

b: Xét tứ giác ABCD có 

M la trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

DO đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AB//CD và AB=CD

a) Xét \Delta AMBΔAMB và \Delta DMCΔDMC có:

AB=AC(gt)

AM=MD(gt)

MB=MC(gt)

=>\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.c.c\right)ΔAMBDMC(c.c.c)

b) Vì: \Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)ΔAMBDMC(cmt)

=> \widehat{MAB}=\widehat{MDC}MAB=MDC . Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=>AB//DC

# Study well 'v' 

24 tháng 12 2020

a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) , ta có: 

AB = AC (gt)

AM=MD (gt)

MD=MC (gt)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.c.c\right)\) 

b) Vì: \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB=\widehat{MDC}}\)

\(\Rightarrow AB\) //   \(DC\)

#Chúc bạn học tốt ^^

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó:ΔAMB=ΔDMC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó:ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó:ΔAMB=ΔDMC

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

c: Xét tứ giác AEDF có 

AE//DF

AE=DF

Do đó: AEDF là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của AD

nên M là trung điểm của FE

hay F,M,E thẳng hàng