Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{a) Xét }\)\(\Delta ABD\text{ và }\Delta MCD\text{ có :}\)
\(BD=DC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{MDC}\left(đ^2\right)\)
\(AD=DM\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta MCB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=MC\)\(\left(\text{hai cạnh tg ứng}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BCM}=90^o\)
\(\Rightarrow MC\perp BC\)
\(\text{b) Xét :}\)\(\Delta ABC\perp\text{ tại B}\)
\(\Delta MCB\perp\text{tại C }\)
\(\text{Có :}\)\(AB=MC\left(cmt\right)\)
\(BC:\text{ cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MCB\left(Cgv-cgv\right)\)
a, Vì tam giác ABC cân tại A ,mà góc A =100 độ => góc B=góc C= (180 độ -góc A) : 2 = (180 độ - 100 độ ) : 2 = 80độ : 2 = 40 độ
=>Góc ACM = 40độ -20 độ = 20độ , Góc ABM = 40độ - 10 độ =30độ
Vì CE=CB (gt) => tam giác ECB cân tại C =>Góc CBE = góc CEB = (180độ-góc ECB):2 = ( 180độ - 40độ) :2 = 140độ:2 = 70 độ
Mà góc EBM +góc MBC = góc EBC => Góc EBM + 10 độ = 70 độ => gócEBM = 70độ -10độ=60độ (1)
Xét tam giác EMC và tam giác BMC có : Cạnh MC chung , Góc ECM= góc BCM , EC = BC(gt)
=> tam giác EMC = tam giác BMC => Góc CEM = góc CBM = 10độ
Lại có : góc BEM + góc MEC = góc BEC => góc BEM + 10 độ = 70 độ => góc BEM = 70 độ - 10 độ = 60độ (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác BEM đều
xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AB=AC(gt); BM=CN(gt); góc ABM= góc ACN(cùng kề bù vs góc ABC)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACN(c.g.c)
suy ra AM=AN
suy ra tam giác AMN cân tại A
b, xét tam giác ABH và tam giác ACK có: góc AHB= goác AKC =90 độ; AB=AC(gt); góc HAB= góc KAC ( do tam giác AMB= tam giác ANC)
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC(ch-gn)
suy ra BH=CK
cần vẽ hình 0 bạn
Bạn tự vẽ hình nhak
a) Trong tam giác AED có AD=AE => tam giác AED là tam giác cân (1)
Trong tam giác ABC ta có :góc BAC = 60 độ hay góc EAD = 60 độ (2)
từ (1) và (2) =>Tam giác AED là tam giác đều
b) Theo câu a) ta có: tam giác AED đều => ED=AD (3)
Mà D là trung điểm của AC => DC=AD (4)
Từ (3) và (4) => ED=DC vì đều = AD
=> Tam giác DEC cân ở D