Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AB/AC=AE/AF
=>AB*AF=AE*AC: AB/AE=AC/AF
b: Xet ΔABC và ΔAEF có
AB/AE=AC/AF
góc BAC chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔAEF
góc BFC=góc BDA=90 độ
mà góc B chung
nên ΔBFC đồng dạng với ΔBDA
=>BF/BD=BC/BA
=>BF/BC=BD/BA
=>ΔBFD đồng dạng với ΔBCA
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB∼ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔAEF∼ΔABC(c-g-c)
Hướng dẫn làm:
(a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF→AEAF=ABAC→ΔAEF∼ΔABC
(b) Chứng minh BH.BE=BD.BC và CH.CF=CD.BC, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
(c) Chứng minh ΔBHD∼ΔADC, từ đó ta có tỉ số BDHD=ADDC↔AD.HD=BD.DC
Đặt BD=x thì DC=BC−x
Khi đó 4AD.HD=x(BC−x)=−4x2+4BC.x−BC2+BC2=−(2x−BC)2+BC2≤BC2
(d) Chứng minh AKIˆ=AEIˆ
Sau đó chứng minh ΔEIA∼ΔEQH và suy ra AEIˆ=HEQˆ=HKQˆ
Đúng nha nguyễn ngọc khánh vy
(a) Chứng minh ΔABE∼ΔACF→AEAF=ABAC→ΔAEF∼ΔABC
(b) Chứng minh BH.BE=BD.BC và CH.CF=CD.BC, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
(c) Chứng minh ΔBHD∼ΔADC, từ đó ta có tỉ số BDHD=ADDC↔AD.HD=BD.DC
Đặt BD=x thì DC=BC−x
Khi đó 4AD.HD=x(BC−x)=−4x2+4BC.x−BC2+BC2=−(2x−BC)2+BC2≤BC2
(d) Chứng minh AKIˆ=AEIˆ
Sau đó chứng minh ΔEIA∼ΔEQH và suy ra AEIˆ=HEQˆ=HKQˆ
Mình đúng nha nguyễn ngọc khánh vy