K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NH
0
MN
1
ND
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2021
Lời giải:
Vì $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ với $a>0$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}$
$\frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(4a)^2}=\frac{1}{81}$
$\frac{25}{144a^2}=\frac{1}{81}$
$a=3,75$ (cm)
Do đó:
$AB=3a=11,25$ (cm)
$AC=4a=15$ (cm)
$BC=\frac{AB.AC}{AH}=\frac{11,25.15}{9}=18,75$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{11,25^2-9^2}=6,75$ (cm)
$CH=BC-BH=18,75-6,75=12$ (cm)
3 tháng 12 2021
Ta có \(\widehat{A}=90^0\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(A\)
\(a,\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=30^0\\ AC=\tan B\cdot AB=\tan60^0\cdot8=8\sqrt{3}\left(cm\right)\\ BC=\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{8}{\sin30^0}=16\left(cm\right)\\ b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot8\sqrt{3}=32\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
LL
0
Áp dụng tslg trong tam giác ABC vuông tại A:
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow sin50^0=\dfrac{8}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{8}{sin50^0}\approx10\left(cm\right)\)
Cảm ơn