Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C I
Theo định lí tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ: Xét trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}\)(1)
Vì BI là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{IBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)
CI là phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ICB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
Xét trong tam giác ICB có: \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^o\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)(2)
Từ (1), (2) => \(\widehat{BIC}=180^o-\frac{1}{2}\left(180^o-\widehat{BAC}\right)=90^o+\widehat{BAC}>90^o\)
=> góc BIC là góc tù cũng là góc lớn nhất=> Cạnh BC đối diện góc BIC là cạnh lớn nhất trong tam giác BIC
b) Giả sử IB<IC => \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\Rightarrow AB< AC\)
a: Ta có: AB>AC
nên \(\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)
=>\(\widehat{ICB}>\widehat{IBC}\)
hay IB>IC
b: TH1: ΔABC cân tại C
mà CM là phân giác
nên MA=MB
TH2: ΔABC không cân tại C
=>MA<>MB
A B C D E F I 1 2 1
Cm: a) Xét t/giác ADB và t/giác EDB
có \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)(gt)
BD : chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
=> t/giác ADB = t/giác EDB (ch - gn)
=> AB = BE ; AD = ED (các cặp cạnh t/ứng)
+) AD = ED => D thuộc đường trung trực của AE
+) AB = BE => B thuộc đường trung trực của AE
mà D \(\ne\)B => DB là đường trung trực của AE
=> DB \(\perp\)AE
b) Xét t/giác ADF và t/giác EDC
có: \(\widehat{A_1}=\widehat{DEC}=90^0\)(gt)
AD = DE (cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ADF = t/giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh t/ứng)
c) Ta có: AD < DF (cgv < ch)
Mà DF = DC (cmt)
=> AD < DC
d) Xét t/giác ABC có AB > AC
=> \(\widehat{BCA}>\widehat{B}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
=> \(\frac{1}{2}.\widehat{BCA}>\frac{1}{2}.\widehat{B}\)
hay \(\widehat{ICB}>\widehat{B_2}\)
=> BI > IC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
a) Xét tam giác vuông BED và tam giác vuông BAD ta có :
ABD = EBD ( BD là pg ABC )
BD chung
=> Tam giác BED = tam giác BAD ( ch-gn)
= >AD = DE( tg ứng)
b) Xét tam giác vuông AFD và tam giác vuông EDC ta có :
AD = DE (cmt)
ADF = EDC ( đối đỉnh)
=> Tam giác AFD = tam giác EDC ( cgv-gn)
=> DF = DC (dpcm)
c) Xét tam giác vuông DEC có
DE < DC( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác)
Mà AD = DE (cmt)
=> AD < DC
d) chịu