K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
29 tháng 7 2017
a) Ta có:
x + y = 2
=> ( x + y)2 = 4
=> x2 + 2xy + y2 = 4
=> 10 + 2xy = 4
=> 2xy = 4 - 10 = -6
=> xy = -6/2 = -3
Ta có:
A = x3 + y3
A = (x + y)(x2 - xy + y2)
A = 2(10 + 3)
A = 26
b) Ta có:
x + y = a
=> (x + y)2 = a2
=> x2 + 2xy + y2 = a2
=> b + 2xy = a2
=> xy = (a2 - b)/2
Ta có:
B = x3 + y3
B = (x + y)(x2 + xy + y2)
B = a[b + (a2 - b )/2]
B = ab + (a3 - b)/2
27 tháng 8 2020
cho x+y=2(=)(x+y)^2=4(=)x^2+y^2+2xy=4
(=)10+2xy=4(=)2xy=-6(=)xy=-3
mà x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)
=2(10+3)=26
vậy x^3+y^3=26
N
3
A
22 tháng 6 2017
x+y=a
x2+y2=b
E=x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2) =a(b-xy) { bh ta cần tính xy là ok}
Ta có: (x+y)2 =a2
<=>x2+xy+y2=a2
<=>x2+y2+xy=a2
<=> xy =a2-b { chỗ này thay x2+y2=b vào và chuyển vế }
E=a(b-xy)=a(b-a2-b)=-a3
22 tháng 6 2017
x2 +y2=b\(\Leftrightarrow\)(x+y)2-2xy=b\(\Leftrightarrow\)a2-2xy=b\(\Leftrightarrow\)xy=\(\frac{a^2-b}{2}\)
E=x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=a\(\times\)(b \(-\)\(\frac{a^2-b}{2}\))=\(\frac{3ab-a^3}{2}\)
TX
2
5 tháng 8 2017
\(x^3+y^3\) \(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\) \(=a.\left(b-xy\right)\) \(=ab\) \(-\) axy
5 tháng 8 2017
Có : \(x+y=a\Rightarrow x^2+2xy+y^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow b+2xy=a^2\)
\(\Leftrightarrow xy=\frac{a^2-b}{2}\)
Lại có :
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=a.\left(b-xy\right)=ab-a.\frac{a^2-b}{2}\)
7 tháng 7 2019
a) Ta có:
x + y = 3
=> ( x + y)2 = 9
=> x2 + 2xy + y2 = 9
=> 10 + 2xy = 9
=> 2xy = 9 - 10 = -1
=> xy = -1/2
Ta có:
x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2)
= 3.(10 + 1/2) = 63/2
b) Ta có: x + y = a
=> (x + y)2 = a2
=> x2 + 2xy + y2 = a2
=> b + 2xy = a2
=> xy = (a2 - b)/2
Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 + xy + y2)
= a[b + (a2 - b )/2] = ab + (a3 - b)/2.
7 tháng 7 2019
Làm b) công thức tổng quát luôn
x+y=a => (x+y)^2 =a^2 => x^2+y^2+2xy=a^2
Thay x^2+y^2=b vào ta được:
b+2xy=a^2 => xy=(a^2-b)/2
TA có x^3+y^3 =(x+y)(x^2+y^2 -xy)= a [b+(a^2-b)/2] =ab +(a^3-ab)/2=ab/2+a^3/2
1 tháng 8 2019
a) Vì \(x-y=1\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3-3xy=1\)
1 tháng 8 2019
b) \(B=2\left(x^3-y^3\right)-3\left(x+y\right)^2\)
\(=2\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=4\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=4x^2+4xy+4y^2-3x^2-6xy-3y^2\)
\(=x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(x-y\right)^2\)
\(=4\)
KT
29 tháng 7 2018
a) \(x+y=3\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x+y\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2+2xy=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(2xy=4\) do x2 + y2 = 5
\(\Leftrightarrow\)\(xy=2\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=3^3-3.2.3=9\)
b) bạn làm tương tự
29 tháng 7 2018
\(a,x+y=3\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\Rightarrow x^2+2xy+y^2=9\Rightarrow2xy=4\Leftrightarrow xy=2\)
Vì \(\left(x+y\right)=3\Rightarrow\left(x+y\right)^3=27\)
\(\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=27\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=27\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+3.2.3=27\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=27-18=9\)
\(b,x-y=5\Rightarrow\left(x-y\right)^2=25\Rightarrow x^2-2xy+y^2=25\Rightarrow2xy=-10\Leftrightarrow xy=-5\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=5.10=50\)
DK
1
25 tháng 9 2020
Ta có: \(x+y=a\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow b+2xy=a^2\)
\(\Leftrightarrow2xy=a^2-b\)
\(\Leftrightarrow xy=\frac{a^2-b}{2}\)
Ta có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=a\cdot\left(b-\frac{a^2-b}{2}\right)\)
\(=a\cdot\left(\frac{2b-a^2+b}{2}\right)\)
\(=a\cdot\frac{3b-a^2}{2}\)
\(=\frac{3ab-a^3}{2}\)
x + y = a => (x + y)2 = a2 => x2 + xy + y2 = a2 => 2xy = a2 - 2b => xy = 1/2(a2 - 2b)
(x + y)3 = a3 =>x3 + y3 + 3xy(x + y) = a3 => x3 + y3 = a3 - 3*1/2(a2 - 2b)*a
=> x3 + y3 = a3 - 3/2a(a2 - 2b).