LA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
21 tháng 8 2018
a,
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2\cdot\left(-6\right)=1-\left(-12\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=1\cdot\left[13-\left(-6\right)\right]=19\)
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2x^3y^2+xy^4+x^4y+2x^2y^3\right)=169-\left[2\left(xy\right)^2\left(x+y\right)+xy\left(x^3+y^3\right)\right]=169-\left[2\cdot36\cdot1-6\cdot19\right]=211\)
7 tháng 7 2019
a) Ta có:
x + y = 3
=> ( x + y)2 = 9
=> x2 + 2xy + y2 = 9
=> 10 + 2xy = 9
=> 2xy = 9 - 10 = -1
=> xy = -1/2
Ta có:
x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2)
= 3.(10 + 1/2) = 63/2
b) Ta có: x + y = a
=> (x + y)2 = a2
=> x2 + 2xy + y2 = a2
=> b + 2xy = a2
=> xy = (a2 - b)/2
Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 + xy + y2)
= a[b + (a2 - b )/2] = ab + (a3 - b)/2.
7 tháng 7 2019
Làm b) công thức tổng quát luôn
x+y=a => (x+y)^2 =a^2 => x^2+y^2+2xy=a^2
Thay x^2+y^2=b vào ta được:
b+2xy=a^2 => xy=(a^2-b)/2
TA có x^3+y^3 =(x+y)(x^2+y^2 -xy)= a [b+(a^2-b)/2] =ab +(a^3-ab)/2=ab/2+a^3/2
13 tháng 2 2018
theo đầu bài ta có\(\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{10}{3}\)=>\(3x^2+3y^2=10xy\)
A=\(\dfrac{x-y}{x+y}\)
=>\(A^2=\left(\dfrac{x-y}{x+y}\right)^2=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x^2+2xy+y^2}=\dfrac{3x^2-6xy+3y^2}{3x^2+6xy+3y^2}=\dfrac{10xy-6xy}{10xy+6xy}=\dfrac{4xy}{16xy}=\dfrac{1}{4}\)
=>A=\(\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{-1}{2}hoặc\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\) (cộng trừ căn 1/4 nhé)
vì y>x>0=> A=-1/2
10 tháng 2 2022
a: x-y-z=0
=>x=y+z; y=x-z; z=x-y
\(K=\dfrac{x-z}{x}\cdot\dfrac{y-x}{y}\cdot\dfrac{z+y}{z}=\dfrac{y\cdot\left(-z\right)\cdot x}{xyz}=-1\)
b: Tham khảo:
KT
4 tháng 2 2018
\(x^2+2xy+7x+7y+y^2+10\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(7x+7y\right)+\frac{49}{4}-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+\frac{49}{4}-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x+y+\frac{7}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x+y+\frac{7}{2}-\frac{3}{2}\right)\left(x+y+\frac{7}{2}+\frac{3}{2}\right)\)
\(=\left(x+y+2\right)\left(x+y+5\right)\)
4 tháng 2 2018
b)Ta có: x2y+xy2+x+y=2010
<=>xy.x+xy.y+x+y=2010
<=>11x+11y+x+y=2010
<=>12(x+y)=2010
<=>x+y=167,5
=>(x+y)2=28056,25
<=>x2+y2+2xy=28056,25
<=>x2+y2=28034,25
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2019
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si cho các số không âm ta có:
\(x^4+x^4+y^4+z^4\geq4\sqrt[4]{x^8y^4z^4}=4|x^2yz|\ge 4x^2yz\)
\(x^4+y^4+y^4+z^4\geq 4xy^2z\)
\(x^4+y^4+z^4+z^4\geq 4xyz^2\)
Cộng theo vế và rút gọn:
\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4\geq xyz(x+y+z)=3xyz\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\). Kết hợp với $x+y+z=3$ suy ra $x=y=z=1$
Do đó:
\(M=x^{2018}+y^{2019}+z^{2020}=1+1+1=3\)
x - 4 = 2 => x = 2 + 4 => x = 6
x + y = 4 mà x = 6 => y = 4 - 6 => y = -2
=> xy = 6 \(\times\) (-2) = -12
x3 - y3 = 63 - (-2)3 = 224
Ta có:\(x-4=2\Rightarrow x=6^{\left(1\right)}\)
Thay \(^{\left(1\right)}\) vào \(x+y=4\) ,ta được:
\(6+y=4\Rightarrow y=-2^{\left(2\right)}\)
Thay \(^{\left(1\right),\left(2\right)}\) vào xy ,ta được:
\(xy=6.\left(-2\right)=-12\)
thay \(^{\left(1\right),\left(2\right)}\) vào \(x^3-y^3\), ta được:
\(x^3-y^3=6^3-\left(-2\right)^3=216-\left(-8\right)=216+8=224\)