NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
28 tháng 3 2018
4.Nếu\(|x-1|=0\)
thì x = 1.=> lx+2l = 3 và lx+3l = 4.
=>lx-1l+lx+2l+lx+3l=0+3+4=7.
Nếu \(|x+2|=0\)
thì x=-2 =>lx-1l=3 và lx+3l=1.
=>lx-1l+lx+2l+lx+3l=0+3+1=4.
Nếu \(|x+3|=0\)
thì x=-3 =>lx-1l=4 và lx+2l=1.
=>lx-1l+lx+2l+lx+3l=5.
Vậy \(Min_{\text{lx-1l+lx+2l+lx+3l}}=4\).
PT
2
21 tháng 1 2018
+) p = 2
=> 3p2+4= 15 không phải số nguyên tố => loại
+) p = 3
=> 2p2+3= 21 không phải SNT => loại
+) p = 5
=> 2p2-1= 49 không phải SNT => loại
+) p = 7
=> 2p2-1 = 97
2p2+3 = 101
3p2+4 = 151
=> thỏa mãn
+) p>7
Xét có dạng p = 7k+1, 7k+2, 7k+3, 7k-1, 7k-2, 7k-3 thì không thỏa mãn
Vậy p = 7 để ...
Chịu khó đọc, chẳng biết sao ko dùng đc phần kí tự
ND
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2023
Lời giải:
Với $p$ chẵn thì $p=2$.
$x^3=2p+1=2.2+1=5$ (vô lý do $5$ không là số lập phương)
Do đó $p$ lẻ
$x^3=2p+1$
$\Leftrightarrow 2p=x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)$
Vì $x$ lẻ nên $x-1$ chẵn, $x^2+x+1$ lẻ. Do đó:
$x-1=2; x^2+x+1=p$
$\Rightarrow x=3; p=13$
Xét \(p=2\)
\(\Rightarrow x^3=4+1=5\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{5}\left(ktm\right)\)
Xét \(p>2\Rightarrow p\)lẻ
Ta thấy \(2p+1\)lẻ với mọi \(p\)
\(\Rightarrow x^3\)lẻ \(\Leftrightarrow x\)lẻ
Đặt \(x=2a+1\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)^3=2p+1\)
\(\Leftrightarrow8a^3+12a+6a+1=2p+1\)
\(\Leftrightarrow2a\left(4a^2+6a+3\right)=2p\)
\(\Leftrightarrow a\left(4a^2+6a+3\right)=p\)
Mà \(p\)là số nguyên tố
\(\Rightarrow a\left(4a^2+6a+3\right)=p\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=p\end{cases}}\)
\(\left(+\right)a=1\Rightarrow1\left(4.1^2+6.1+3\right)=p\)
\(\Leftrightarrow p=13\left(tm\right)\Rightarrow x^3=2.13+1\)
\(\Leftrightarrow x^3=27\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
\(\left(+\right)a=p\Rightarrow p\left(4p^2+6p+3\right)=p\)
\(\Leftrightarrow4p^2+6p+3=1\left(p>2\right)\)
\(\Leftrightarrow4p^2+4p+2p+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4p+2\right)\left(p+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4p+2=0\\p+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}p=-\frac{2}{4}\left(ktm\right)\\p=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy với p là số nguyên tố thì x = 3
Vì p là snt nên 2p+1 là số lẻ. Do đó x3 là một số lẻ và x là số lẻ
Ta đặt x=2k+1 (k thuộc N)
Khi đó 2p+1=2(2k+1)3=8k3+12k2+6k+1
Vậy đặt 2p=8k3+12k2+6k
<=> p=4k3+6k2+3k=k(4k2+6k+3)
Vì p là số nguyên tối nên k=1 do đó x=3