Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình tự vẽ
a, Vì OK là tia phân giác của xOy
=> xOK = KOy = xOy/2
Xét △AOK và △BOK
Có: OA = OB (gt)
AOK = KOB (gt)
OK : cạnh chung
=> △AOK = △BOK (c.g.c)
=> AK = KB (2 cạnh tương ứng)
b, Vì △AOK = △BOK (cmt)
=> AKO = OKB (2 góc tương ứng)
Mà AKO + OKB = 180o (2 góc kề bù)
=> AKO = OKB = 90o
=> OK ⊥ AB
a: ΔOAB cân tại O
mà OK là phân giác
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
b: ΔOAB cân tại O
mà OK là phân giác
nên OK vuông góc AB
a) \(\Delta AKO\)và \(\Delta BKO\)có:
OA = OB (theo GT)
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
OK: cạnh chung
Do đó: \(\Delta AKO=\Delta BKO\)(c.g.c)
Suy ra: AK = KB (cặp cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{AKO}+\widehat{BKO}=180^o\)(vì là hai góc kề bù)
Mà \(\widehat{AKO}=\widehat{BKO}\)(do \(\Delta AKO=\Delta BKO\))
Do đó: \(\widehat{AKO}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Suy ra: \(OK\perp AB\)
c) \(\Delta HOK\)và \(\Delta IOK\)có:
\(\widehat{KHO}=\widehat{KIO}=90^o\)(do \(KH\perp Ox,KI\perp Oy\))
OK: cạnh chung
\(\widehat{AOK}=\widehat{BOK}\)(Vì OK là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
Do đó: \(\Delta HOK=\Delta IOK\)(cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra \(\widehat{HKO}=\widehat{IKO}\)(cặp góc tương úng)
Mà tia KO nằm giữa hai tia KH và KI
Nên KO là tia phân giác của \(\widehat{HKI}\)
Xét tam giác KAO và tam giác KBO có:
AO = BO (gt)
AOK = BOK (OK là tia phân giác của AOB)
OK là cạnh chung
=> Tam giác KAO = Tam giác KBO (c.g.c)
=> AK = BK (2 cạnh tương ứng)