Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(\left(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{15-x^2}\right)\left(\sqrt{25-x^2}+\sqrt{15-x^2}\right)=25-x^2-15+x^2=10\)
\(\Rightarrow\sqrt{25-x^2}+\sqrt{15-x^2}=5\)
Mk sửa lại đề nha
\(A=\left(\frac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\frac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\left(ĐKXĐ:x\ne25\right)\)
\(A=\left(\frac{x-5\sqrt{x}-x+25}{x-25}\right):\left(\frac{25-x}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)
\(A=\left(\frac{25-5\sqrt{x}}{x-25}\right):\left(\frac{25-x-x+9+x-25}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{5.\left(5-\sqrt{x}\right)}{x-25}\right):\left(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}+5\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{9-x^2}=2\)
ĐK : \(-3\le0\le3\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{25-x^2}-5\right)-\left(\sqrt{9-x^2}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{25-x^2-25}{\sqrt{25-x^2}+5}-\frac{9-x^2-9}{\sqrt{9-x^2}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x^2}{\sqrt{25-x^2}+5}-\frac{-x^2}{\sqrt{9-x^2}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2\left(\frac{1}{\sqrt{25-x^2}+5}-\frac{1}{\sqrt{9-x^2}+3}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
Chúc bạn học tốt !!!
Bạn Việt Nhật chưa xét trường hợp nếu trong ngoặc \(\frac{1}{\sqrt{25-x^2}+5}-\frac{1}{\sqrt{9-x^2}+3}=0\)
MÌnh sẽ đua ra một cách khác:
ĐK: ....
pt <=> \(\sqrt{25-x^2}=2+\sqrt{9-x^2}\) ( hai vế đều dương nên có thể dùng tương đương để bình phương hai vế)
<=> \(25-x^2=4+4\sqrt{9-x^2}+9-x^2\)
<=> \(12=4\sqrt{9-x^2}\)
<=> \(\sqrt{9-x^2}=3\)
<=> \(9-x^2=9\)
<=> \(x^2=0\)
<=> x = 0.
1) \(\Leftrightarrow3\sqrt{5x}-4\sqrt{5x}+8\sqrt{5x}=21\)
\(\Leftrightarrow7\sqrt{5x}=21\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x}=3\)
\(\Leftrightarrow5x=9\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{5}\)
2)\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=16\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-9=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}\)
Ta có:
\(\left(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{15-x^2}\right)\left(\sqrt{25-x^2}+\sqrt{15-x^2}\right)=25-x^2-\left(15-x^2\right)=10\)
\(\Rightarrow y=\sqrt{25-x^2}+\sqrt{15-x^2}=\dfrac{10}{2}=5\)