Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐKXĐ: \(-1\leq x\leq 2\)
\(\sqrt{(1+x)(2-x)}=1+2x-2x^2\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2+x-x^2}=1+2x-2x^2=-3+2(2+x-x^2)\)
Đặt \(\sqrt{2+x-x^2}=t(t\geq 0)\). PT trở thành:
\(t=-3+2t^2\)
\(\Leftrightarrow 2t^2-t-3=0\Leftrightarrow (2t-3)(t+1)=0\)
\(\Rightarrow t=\frac{3}{2}\) (do \(t\geq 0)\)
\(\Rightarrow 2+x-x^2=\frac{9}{4}\Rightarrow x^2-x+\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) (thỏa mãn)
b) ĐK: \(x\geq \frac{1}{3}\)
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{(3x-1)+6\sqrt{3x-1}+9}+\sqrt{(3x-1)-6\sqrt{3x-1}+9}=3x+4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{3x-1}+3)^2}+\sqrt{(\sqrt{3x-1}-3)^2}=3x+4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{3x-1}+3+|\sqrt{3x-1}-3|=3x+4\)
\(\Leftrightarrow |\sqrt{3x-1}-3|=3x-\sqrt{3x-1}+1\)
Nếu \(\sqrt{3x-1}\geq 3\):
\(\Rightarrow \sqrt{3x-1}-3=3x-\sqrt{3x-1}+1\)
\(\Leftrightarrow 3x+4-2\sqrt{3x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow (3x-1)-2\sqrt{3x-1}+5=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{3x-1}-1)^2+4=0\) (vô lý)
Nếu \(\sqrt{3x-1}< 3\):
\(\Rightarrow 3-\sqrt{3x-1}=3x-\sqrt{3x-1}+1\)
\(\Leftrightarrow 3x=2\Rightarrow x=\frac{2}{3}\) (thỏa mãn)
Vậy...........
Tự nhiên trả lời làm cái gì
Đăng lên để hỏi
Chứ không phải trả lời nha o0o I am a studious person CTV
Bạn coi lại đề câu a và câu c
b/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3x+5}=a>0\\\sqrt{2x^2-3x+5}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=6x\Rightarrow3x=\frac{a^2-b^2}{2}\)
Phương trình trở thhành:
\(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+3x+5}=\sqrt{2x^2-3x+5}+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x+5=2x^2-3x+5+4+4\sqrt{2x^2-3x+5}\)
\(\Leftrightarrow3x-2=2\sqrt{2x^2-3x+5}\) (\(x\ge\frac{2}{3}\))
\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4=4\left(2x^2-3x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\)
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm, @Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, @Hoàng Tử Hà, @Bonking
Giúp mk vs!