NC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
0
16 tháng 3 2018
p=\(\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+...+\frac{48}{2}+49\)
=\(\left(\frac{1}{49}+1\right)+\left(\frac{2}{48}+1\right)+\left(1+\frac{3}{47}\right)+...+\left(1+\frac{48}{2}\right)+\frac{50}{50}\)
=\(\frac{50}{50}+\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+...+\frac{50}{2}\)
=\(50\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{2}\right)\)
p=50*S
\(\frac{S}{\text{p}}=\frac{1}{50}\)
29 tháng 3 2017
sửa đề : S < 1
\(s< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+..................+\frac{1}{9.10}\)
\(\Leftrightarrow S< 1-\frac{1}{10}\)
vậy S < 1
S
15 tháng 3 2017
Ta có: P = \(\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+...+\frac{49}{1}\)
\(=\frac{49}{1}+\frac{48}{2}+\frac{47}{3}+...+\frac{1}{49}\)
\(=\frac{50-1}{1}+\frac{50-2}{2}+\frac{50-3}{3}+...+\frac{50-49}{49}\)
\(=\frac{50}{1}-\frac{1}{1}+\frac{50}{2}-\frac{2}{2}+\frac{50}{3}-\frac{3}{3}+...+\frac{50}{49}-\frac{49}{49}\)
\(=\left(\frac{50}{1}+\frac{50}{2}+\frac{50}{3}+...+\frac{50}{49}\right)-\left(\frac{1}{1}+\frac{2}{2}+\frac{3}{3}+...+\frac{49}{49}\right)\)
\(=50+50\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}\right)-49\)
\(=50\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}\right)+1\)
\(=50\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}\right)+\frac{50}{50}\)
\(=50\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S}{P}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}}{50\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\right)}=\frac{1}{50}\)
NM
4
HT
7 tháng 8 2015
S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{100}}\)
2S = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
2S - S = \(1-\frac{1}{2^{100}}\)
=> S = \(1-\frac{1}{2^{100}}\)
