Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}=2\left(3;-4\right)+3\left(2;5\right)=\left(6;-8\right)+\left(6;15\right)\)\(=\left(12;7\right)\).
b) \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\left(3;-4\right)-\left(2;5\right)=\left(1;-9\right)\).
c) Hai véc tơ \(\overrightarrow{c}=\left(m;10\right)\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương khi và chỉ khi:
\(\dfrac{m}{2}=\dfrac{10}{5}=2\Rightarrow m=4\).
\(u.v=0\Leftrightarrow\left(2a+3b\right)\left(-15a+14b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-30a^2+42b^2-17ab=0\)
\(\Leftrightarrow ab=\frac{-30.4^2+42.3^2}{17}=-6\)
\(\Rightarrow cos\left(a;b\right)=\frac{ab}{\left|a\right|\left|b\right|}=-\frac{6}{12}=-\frac{1}{2}\Rightarrow\left(a;b\right)=120^0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{c}=\left(-m+5n;2m+n\right)\\\overrightarrow{v}=\left(9;4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\overrightarrow{c}.\overrightarrow{v}=0\Leftrightarrow9\left(-m+5n\right)+4\left(2m+n\right)=0\)
\(\Leftrightarrow49n-m=0\Rightarrow m=49n\)
Mọi m;n thỏa mãn đẳng thức trên đều được
Có \(\overrightarrow{u}=\left(2;-1\right);\overrightarrow{v}=\left(1;x\right)\)
\(\overrightarrow{u}\) cùng phg vs \(\overrightarrow{v}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}=\frac{-x}{1}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Câu 2:
Tọa độ điểm I là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{3+4}{2}=\dfrac{7}{2}\\y_I=\dfrac{-2+1}{2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Tọa độ điểm G là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{1+3+4}{3}=\dfrac{8}{3}\\y_G=\dfrac{4-2+1}{3}=1\end{matrix}\right.\)