PK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
7 tháng 8 2019
tương tự như bài này nhé
https://diendantoanhoc.net/topic/121539-1cho-xsqrty21ysqrtx211-tinh-axsqrtx21ysqrty21/
NM
21 tháng 8 2017
Ta có:
\(\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2016}}\right)\left(x-\sqrt{x^2+\sqrt{2016}}\right)\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2016}}\right)=\sqrt{2016}\left(x-\sqrt{x^2+\sqrt{2016}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2016}\left(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2016}}\right)=-\sqrt{2016}\left(\sqrt{x-\sqrt{x^2+\sqrt{2016}}}\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y=\sqrt{x^2+\sqrt{2016}}-\sqrt{y^2+\sqrt{2016}}\)(1)
Tương tự ta cũng có:
\(x+y=\sqrt{y^2+\sqrt{2016}}-\sqrt{x^2+\sqrt{2016}}\left(2\right)\)
Lấy (1) + (2)
\(\Rightarrow x+y=0\)
14 tháng 10 2016
Bạn thêm điều kiện x,y,z lớn hơn 0 nhé :)
Từ giả thiết ta suy ra : \(a^2=b+4032\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+4032\)
\(\Rightarrow xy+yz+zx=2016\)thay vào :
\(x\sqrt{\frac{\left(2016+y^2\right)\left(2016+z^2\right)}{2016+x^2}}=x\sqrt{\frac{\left(y^2+xy+yz+zx\right)\left(z^2+xy+yz+zx\right)}{x^2+xy+yz+zx}}\)
\(=x\sqrt{\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+y\right)\left(z+x\right)}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}=x\sqrt{\left(y+z\right)^2}=x\left|y+z\right|=xy+xz\)vì x,y,z > 0
Tương tự : \(y\sqrt{\frac{\left(2016+z^2\right)\left(2016+x^2\right)}{2016+y^2}}=xy+zy\)
\(z\sqrt{\frac{\left(2016+x^2\right)\left(2016+y^2\right)}{2016+z^2}}=zx+zy\)
Suy ra \(P=2\left(xy+yz+zx\right)=2.2016=4032\)
27 tháng 8 2016
Ta có (x + |x| + 2016)(y + |y| + 2016) > 2016 với mọi x, y nên không thể tính được P
BW
0
15 tháng 6 2016
Mình thấy bài này kỳ nha:
\(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1.\)(1)
Tính tổng \(S=x^{2016}+y^{2016}\)
- x=0; y=0 thỏa mãn (1) => S = 0
- x=1; y=-1 cũng thỏa mãn (1) => S = 1
- x=n; y=-n cũng thỏa mãn (1) luôn => S = 2*n2016
Thay n các số khác nhau, ta được tổng S khác nhau.
Kỳ không các bạn!
\(\left(x+\sqrt{x^2+2016}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2016}\right)=2016\)
Nhân cả hai vế của đẳng thức trên với \(\sqrt{x^2+2016}-x\ne0\)được :
\(2016\left(y+\sqrt{y^2+2016}\right)=2016\left(\sqrt{x^2+2016}-x\right)\)(1)
Tương tự nhân cả hai vế của đẳng thức ban đầu với \(\sqrt{y^2+2016}-y\ne0\)được ;
\(2016\left(\sqrt{x^2+2016}+x\right)=2016\left(\sqrt{y^2+2016}-y\right)\)(2)
Cộng (1) và (2) theo vế : \(2016\left(x+y\right)+2016\left(\sqrt{y^2+2016}+\sqrt{x^2+2016}\right)=-2016\left(x+y\right)+2016\left(\sqrt{y^2+2016}+\sqrt{x^2+2016}\right)\)
\(\Rightarrow4032\left(x+y\right)=0\Rightarrow x+y=0\)