Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta cs a/b=c/d=>a/c=b/d
=>2a+3b/2c+3d=3a-4b/3c-4d
=>2a+3b/3a-4b=2c+3d/3c-4d
=>bai toan dc c/m
Cau b tuong tu nha ban
don't forget tick me
a) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}\) (1).
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}.\)
\(\Rightarrow\frac{2a+3b}{3a-4b}=\frac{2c+3d}{3c-4d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3a}{3b}=\frac{2c}{2d}=\frac{3a+2c}{3b+2d}\)
a) \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+2d}\)
b) Chứng minh tương tự
Áp dụng tỉ lệ thức => a/b=c/d=(a-c)/(b-d) (1)
ta có : a/b=c/d
=> 3a/3b=2c/2d=(3a+2c)/(3b+2d) (2)
Từ(1)(2)=> (a-c)/(b-d)=(3a+2c)/(3b+2d) (điều phải chứng minh)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\) (vì a+b+c+d khác 0)
=>a=b=c=d
=>M=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\cdot4=2\)
Ta có:a/b=b/c=c/d=d/a
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:a/b=b/c=c/d=(a+b+c+d)/(b+c+d+a)=1
=>a=b=c=d(vì a/b=b/c=c/d=d/a=1)
Thay vào M sau đó tìm được M=2
a, Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)'
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\left(1\right)\)
\(\frac{3a+2c}{3b+2d}=\frac{3bk+2dk}{3b+2d}=\frac{k\left(3b+2d\right)}{3b+2d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
b, Đặt a/b=c/d=k => a=bk,c=dk
Ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(1\right)\)
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm