\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\). Tính \(\frac{4a+2b-c}{a...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 10 2016

Đặt \(\frac{a}{2}\)\(=\)\(\frac{b}{5}\)\(=\)\(\frac{c}{7}\)\(=\)K

=> a=2K

     b=5k

     c=7k

=> \(\frac{4a+2b-c}{a-b-c}\)\(\frac{8k+10k-7k}{2k-5k-7k}\)\(\frac{k.\left(8+10-7\right)}{k.\left(2-5-7\right)}\)\(\frac{8+10-7}{2-5-7}\)=  \(\frac{-11}{10}\)

5 tháng 10 2016

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow a=2k\)

\(b=5k\)

\(c=7k\)

\(\Rightarrow\frac{4a+2b-c}{a-b-c}\)

\(=\frac{4\left(2k\right)+2\left(5k\right)-7k}{2k-5k-7k}\)

\(=\frac{\left(8+10-7\right)k}{\left(2-5-7\right)k}\)

\(=-\frac{11}{10}\)

Vậy ...

18 tháng 10 2017

a, Gọi A = \(\frac{4a+2b-c}{a-b-c}\)

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)

=>A = \(\frac{4a+2b-c}{a-b-c}=\frac{8k+10k-7k}{2k-5k-7k}=\frac{11k}{-10k}=\frac{-11}{10}\)

b, Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\\left|y-3\right|\ge0\end{cases}\forall x,y\Rightarrow A=x^2+\left|y-3\right|+5}\ge5\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|y-3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}}\)

Vậy MinA = 5 khi x = 0 và y = 3

c, xy + 3x - y = 6

<=> xy + 3x - y - 3 = 3

<=> x(y + 3) - (y + 3) = 3

<=> (x - 1)(y + 3) = 3

=> x - 1 và y + 3 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}

Ta có bảng:

x-11-13-3
y+33-31-1
x204-2
y0-6-2-4

Vậy các cặp (x;y) là (2;0) ; (0;-6) ; (4;-2) ; (-2;-4)

7 tháng 11 2017

a, Gọi A = 4a+2b−ca−b−c 

Đặt a2 =b5 =c7 =k⇒{

a=2k
b=5k
c=7k

=>A = 4a+2b−ca−b−c =8k+10k−7k2k−5k−7k =11k−10k =−1110 

b, Ta có: {

x2≥0
|y−3|≥0
 

∀x,y⇒A=x2+|y−3|+5≥5

Dấu "=" xảy ra khi {

x2=0
|y−3|=0

⇒{

x=0
y=3

Vậy MinA = 5 khi x = 0 và y = 3

c, xy + 3x - y = 6

<=> xy + 3x - y - 3 = 3

<=> x(y + 3) - (y + 3) = 3

<=> (x - 1)(y + 3) = 3

=> x - 1 và y + 3 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}

Ta có bảng:

x-11-13-3
y+33-31-1
x204-2
y0-6-2-4

Vậy các cặp (x;y) là (2;0) ; (0;-6) ; (4;-2) ; (-2;-4)

29 tháng 11 2019

Các bạn giúp mình nhé ! Mình đang cần gấp

Ta có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{b+a+d}=\frac{d}{c+b+a}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{b+a+d}+1=\frac{d}{c+b+a}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{b+a+d}=\frac{a+b+c+d}{c+b+a}\)

Mà a+b+c+d khác 0

=> b+c+d = a+c+d = b+a+d = c+b+a

=> b = a = c = d

Ta có:

\(P=\frac{2a+5b}{3c+4d}-\frac{2b+5c}{3d+4a}-\frac{2c+5d}{3a+4b}-\frac{2d+5a}{3c+4b}\)

\(P=\frac{2a+5a}{3a+4a}-\frac{2b+5b}{3b+4b}-\frac{2c+5d}{3c+4c}-\frac{2d+5d}{3d+4d}\)

\(P=\frac{7a}{7a}-\frac{7b}{7b}-\frac{7c}{7c}-\frac{7d}{7d}\)

\(P=1-1-1-1=-2\)

11 tháng 5 2019

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(x=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{1}{2}\)

11 tháng 5 2019

ta có: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)

áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy ...

31 tháng 10 2020

Áp dụng thủ thuật 1-2-3 và tính chất a + b = a . b , ta có :

1 + 1 = 1 . 1 ( loại ) , 2 + 2 = 2 . 2 ( giữ ) , 3 + 3 = 3 . 3 ( loại )

Vậy với \(a,b,c\ne0;\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}\) , => Đẳng thức xảy ra khi x + y = x . y tức là a = b = c = 2 .

\(\left(1+\frac{a}{2b}\right)\left(1+\frac{b}{3c}\right)\left(1+\frac{c}{4a}\right)\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2\cdot1}\right)\left(1+\frac{1}{3\cdot1}\right)\left(1+\frac{1}{4\cdot1}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\)

\(=\frac{5}{2}\)( vì \(\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}=\frac{3\cdot4\cdot5}{2\cdot3\cdot4}=\frac{5}{2}\))

14 tháng 11 2016

Ta Đặt :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

=> a = 2k ; b = 5k ; c = 7k

Thay vào biểu thức \(\frac{a-b+c}{a+2b-c}\)Ta có:

\(\frac{a-b+c}{a+2b-c}\) = \(\frac{2k-5k+7k}{2k+10k-7k}=\frac{k.\left(2-5+7\right)}{k.\left(2+10-7\right)}=\frac{2-5+7}{2+10-7}=\frac{4}{5}\)

CHO XIN TÍCH ĐÚNG NHA MỌI NGƯỜI !

13 tháng 12 2018

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow a=2k,b=5k,c=7k\)

\(\Rightarrow\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+2\cdot5k-7k}=\frac{k\left(2-5+7\right)}{k\left(2+10-7\right)}=\frac{2-5+7}{2+10-7}=\frac{4}{5}\)

6 tháng 11 2016

giúp tôi với

\

2 tháng 4 2017

i dont no because Iam grade 6

hi hi

16 tháng 10 2016

này không được ăn gian kiểu này đâu nhá! Phải tự giải đi chứ

16 tháng 10 2016

ko xem  thôi

 

16 tháng 12 2017

Đặt \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=A\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(A=\frac{x+2y+z}{a+2b+c+2\left(2a+b-c\right)+4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c}\)

\(=\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{1}{9}.\frac{x+2y+z}{a}\) (1)

\(A=\frac{2x+y+z}{2\left(a+2b+c\right)+2a+b-c+4a-4b+c}=\frac{2x+y-z}{2a+4b+2c+2a+b-c-4a+4b-c}\)

\(=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{1}{9}.\frac{2x+y-z}{b}\) (2)

\(A=\frac{4x-4y+z}{4\left(a+2b+c\right)-4\left(2a+b-c\right)+4a-4b+c}=\frac{4x-4y+z}{4a+8b+4c-8a-4b+4c+4a-4b+c}\)

\(=\frac{4x-4y+z}{9c}=\frac{1}{9}.\frac{4x-4y+z}{c}\)(3)

Từ (1);(2);(3) \(\Rightarrow\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y+z}=\frac{c}{4x-4y+z}\) (đpcm)