Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1}{a_{2018}}=-5^{2017}\)
Mặt khác : \(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^{2017}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=-5\) \(\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2018}}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow S=5\)
Vậy : \(S=5\)
Hoàng Lê Bảo Ngọc, Trương Hồng Hạnh, Trần Việt Linh, Nguyễn Huy Tú
Giải:
Ta có: \(\frac{a_1}{a_{2018}}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}...\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=-5^{2017}\)
Mà \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=-5\)
\(S=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2018}}=\frac{a_1}{a_2}=-5\)
Vậy S = -5
Mn xem t lm đúng khống nhé! T không chắc lắm
Ta có ;
\(\dfrac{a1}{a2}=\dfrac{a2}{a3}=.....=\dfrac{a2017}{a2018}=\dfrac{\left(a1\right)^{2017}}{\left(a2\right)^{2017}}\\ =\dfrac{a1\cdot a2\cdot a3\cdot...\cdot a2017}{a2\cdot a3\cdot a4\cdot...\cdot a2018}=\dfrac{a1}{a2018}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{a1}{a2}=\dfrac{a2}{a3}=.....=\dfrac{a2017}{a2018}=\dfrac{a1+a2+a3+...+a2017}{a2+a3+a4+...+a2018}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ⇒ Đpcm
Ta có : \(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1}{a_{2018}}=-5^{2017}\)
Mặt khác : \(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^{2017}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=-5\) (1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=....=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1+a_2+a_3+....+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+.....+a_{2018}}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> S = -5
Ta có \(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1}{a_{2018}}=-5^{2017}\)
Mặt khác \(\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\left(\frac{a_1}{a_2}\right)^{2017}\) (do \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}\))
\(\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=-5\) (1) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=.....\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2017}}{a_2+a_3+...+a_{2018}}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(S=\frac{a_1+a_2+...+a_{2017}}{a_2+a_3+...+a_{2018}}=-5\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có;
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2018}}{a_{2019}}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2018}}{a_2+a_3+...+a_{2019}}\)(1)
Ta có:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2018}}{a_{2019}}\Rightarrow\frac{a_1^{2018}}{a_2^{2018}}=\frac{a_1^{2018}}{a_2^{2018}}=\frac{a_2^{2018}}{a_3^{2018}}=...=\frac{a_{2018}^{2018}}{a_{2019}^{2018}}=\frac{a_1\cdot a_2\cdot...a_{2018}}{a_2\cdot a_3\cdot...\cdot a_{2019}}=\frac{a_1}{a_{2019}}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\frac{a_1^{2018}}{a_2^{2018}}=\frac{a_2^{2018}}{a_3^{2018}}=...=\frac{a_{2018}^{2018}}{a_{2019}^{2018}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2018}}{a_2+a_3+...+a_{2019}}\right)^{2018}\)(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra điều phải chứng minh
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_{2017}}{a_{2018}}=\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2018}}\)
Đặt:
\(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=...=\dfrac{a_{2017}}{a_{2018}}=\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+....+a_{2018}}=k\)
\(\circledast\)\(\left(\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2017}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2018}}\right)^{2017}=k^{2017}\)
\(\circledast\) \(\dfrac{a_1}{a_2}.\dfrac{a_2}{a_3}.\dfrac{a_3}{a_4}....\dfrac{a_{2017}}{a_{2018}}=\dfrac{a_1}{a_{2018}}=k^{2017}\)
Ta có đpcm
Có \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=.........=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1+a_2+.........+a_{2017}}{a_2+a_3+........+a_{2018}}\)
Mà \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1+a_2+............+a_{2017}}{a_2+a_3+.............+a_{2018}}\)
\(\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_1+a_2+..........+a_{2017}}{a_2+a_3+...........+a_{2018}}\)
.........
\(\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1+a_2+...........+a_{2017}}{a_2+a_3+.............+a_{2018}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a_1}{a_{2018}}=\left(\frac{a_1+a_2+...........+a_{2017}}{a_2+a_3+.............+a_{2018}}\right)\)
Vậy ......
Hình như bị sai đề rồi bạn Nguyễn Thị Ngọc Diệp
Chỗ sai:
\(\frac{a_1}{a_{2018}}=\left(\frac{a_1+a_2+..........+a_{2017}}{a_2+a_3+...........+a_{2018}}\right)\)
Bạn sửa lại đề đi rồi mình làm lại cho