WT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
J
1
16 tháng 6 2022
\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x-y+z\right|+\left|y+\dfrac{1}{3}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\y+\dfrac{1}{3}=0\\x-y+z=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\\z=-x+y=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(A=2x+y+z=-1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=-\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{6}=-\dfrac{7}{6}\)
BA
25 tháng 10 2019
Ap dụng tính chất tỉ lệ thức ta có
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
Nên ta có
\(1+\frac{x}{y}=\left(1+\frac{y+z-x}{y}\right)=\frac{2z}{y}\)
\(1+\frac{y}{z}=1+\frac{y}{z}=\frac{2x}{z}\)
\(1+\frac{z}{x}=\frac{2y}{x}\)
Chỗ này mình làm hơi tắt nên tự hiệu nhé
\(\Rightarrow\frac{2z}{y}\cdot\frac{2y}{x}\cdot\frac{2x}{z}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
10 tháng 10 2016
1) Ta có:
\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}\)\(\Rightarrow\left(1+2y\right).24=\left(1+4y\right).18\)
=> 24 + 48y = 18 + 72y
=> 72y - 48y = 24 - 18
=> 24y = 6
\(\Rightarrow y=\frac{6}{24}=\frac{1}{4}\)
Thay \(y=\frac{1}{4}\) vào đề bài ta có:
\(\frac{1+2.\frac{1}{4}}{18}=\frac{1+6.\frac{1}{4}}{6x}\)
\(\Rightarrow\frac{1+\frac{1}{2}}{18}=\frac{1+\frac{3}{2}}{6x}\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}.\frac{1}{18}=\frac{5}{2}:6x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{12}=\frac{5}{2}:6x\)
\(\Rightarrow6x=\frac{5}{2}:\frac{1}{12}=\frac{5}{2}.12=30\)
=> x = 30 : 6 = 5
Vậy \(x=5;y=\frac{1}{4}\)
2) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(x+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2.\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(=\frac{1}{x+y+z}\) (theo đề bài)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}+1=\frac{x+z+2}{y}+1=\frac{x+y-3}{z}+1=2+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z+1}{x}=\frac{x+y+z+2}{y}=\frac{x+y+z-3}{z}=3\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{2}+1}{x}=\frac{\frac{1}{2}+2}{y}=\frac{\frac{1}{2}-3}{z}=3\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}:x=\frac{5}{2}:y=\frac{-5}{2}:z=3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2}:3=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{2}:3=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{2}:3=\frac{-5}{6}\end{cases}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{5}{6};z=\frac{-5}{6}\)
18 tháng 7 2019
a)Ta có : 2x+2y-z-7=0 => 2x+2y-z=7
Ta có : \(x=\frac{y}{2}=>\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
Mà \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)nên \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}=\frac{2x+2y-z}{4+8-5}=\frac{7}{7}=1\)
Từ \(\frac{x}{2}=1=>x=2\)
Từ\(\frac{y}{4}=1=>y=4\)
Từ \(\frac{z}{5}=1=>z=5\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}\)
8 tháng 2 2019
a,x-1/2=y-2/3=z-3/4
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:\
x-1/2=y-2/3=z-3/4=2x-2/4=3y-6/9=2x-2+3y-6-z+3/4+9-4
=(2x+3y-z)-(2+6-3)/9=95-5/9=10
Suy ra x-1=20; y-2=30; z-3=40
=> x=21;y=32;z=43
b,|1-2x|+|2-3y|+|3-4z|=0
Ta có |1-2x|>=0; |2-3y|>=0; |3-4z|>=0
=>|1-2x|+|2-3y|+|3-4z|>=0
mà theo đề bài |1-2x|+|2-3y|+|3-4z|=0
Suy ra 1-2x=0 và 2-3y=0 và 3-4z=0
=> x=1/2;y=2/3;z=3/4
c,x+y=x:y=5*(x-y)
từ x+y=5*(x-y)
=> x+y=5x-5y
=>-4x=-6y
=> x/y=3/2
mà x/y=x+y=3/2
lại có x/y=5*(x-y)=3/2
=>x-y=3/10
Suy ra x=(3/2+3/10):2=9/10
y=(3/2-3/10):2=3/5
Vậy................
Ta có: \(\left|\frac{1}{2}+x\right|\ge0;\left|x-y+z\right|\ge0;\left|\frac{1}{3}+y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|\frac{1}{2}+x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\frac{1}{3}+y\right|\ge0\)
Mà \(\left|\frac{1}{2}+x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\frac{1}{3}+y\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|\frac{1}{2}+x\right|=0\\\left|x-y+z\right|=0\\\left|\frac{1}{3}+y\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\z=\frac{1}{6}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow A=2\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)+\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{6}=-1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{-1}{2}\)