Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Ta có \(f\left(a\right)=a^2\),\(\forall a\)
\(f\left(-a\right)=a^2\) \(\forall a\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)=f\left(-a\right)\forall a\)
b)
\(f\left(a-1\right)=4\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=2\\a-1=-2\end{matrix}\right.\)
TH1:
a-1 = 2
=> a = 3
ThH2:
a-1 = -2
=> a = -1
Bài 2:
a) Hàm số đồng biến khi :
\(m+2>0\)
\(\Rightarrow m>-2\)
b) Hàm số có GTLN là 0
=> \(\left(m+2\right)x^2\le0\)
Lại có \(x^2\ge0\)
=> m +2 \(\le0\)
=> m \(\le-2\)
c) Hàm số có GTNN là 0
=> \(\left(m+2\right)x^2\ge0\)
Vì \(x^2\ge0\)
=> m+2 \(\ge0\)
=> \(m\ge-2\)
Ta co:\(\Sigma\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(zx+1\right)}=\Sigma\frac{\left(y+\frac{1}{z}\right)^2}{z+\frac{1}{x}}\ge\frac{\left(x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2}{x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}}=x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)Ta lai co:
\(\Sigma x+\Sigma\frac{1}{x}=\Sigma\left(x+\frac{1}{4x}\right)+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge3+\frac{3}{4}.\frac{9}{x+y+z}\ge3+\frac{3}{4}.\frac{9}{\frac{3}{2}}=\frac{15}{2}\)
Dau '=' xay ra khi \(x=y=z=\frac{1}{2}\)
Vay \(P_{min}=\frac{15}{2}\)khi \(x=y=z=\frac{1}{2}\)
Dòng cuối chuyển vế sai kìa bạn ( lần tương đương 2 và 3 đều chuyển vế sai)
mk bất cẩn quá ấy mà. Bạn phát hiện ra sửa lại là đc r
\(P^2=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\dfrac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\dfrac{4ab}{16ab}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow P=\dfrac{1}{2}\)
\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ac\right)\)Mà \(ab+bc+ac=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2=0\Rightarrow a=b=c=0\)
Vậy \(M=-2005^{2006}\)
Số hạng cuối cùng mẫu số là \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\) hay \(\frac{1}{\sqrt{x-1}}\) bạn?
Câu nào biết thì mink làm, thông cảm !
Bài 1:
1) Cho \(a=1\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x=5\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
2) Cho \(a=\sqrt{3}\) ta được:
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{3}-y=2\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3x-y\sqrt{3}=2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}4x=3+2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\\frac{3+2\sqrt{3}}{4}+y\sqrt{3}=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{-2+3\sqrt{3}}{4}\end{cases}}\)
Bữa sau làm tiếp
Để \(f\left(x\right)=\left(ax+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1=\left(ax+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m+1\right)x+\left(m^2+1\right)=a^2x^2+2abx+b^2\)
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\left\{{}\begin{matrix}a^2=1\\2ab=-\left(2m+1\right)\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm1\\2ab=-2m-1\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\)
Với \(a=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=-2m-1\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{4}\\b=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Với \(a=-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2b=-2m-1\\b^2=m^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{4}\\b=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=\dfrac{3}{4}\)