\(\Delta\)ABC,M là trung điểm của AB,vẽ MN//AB tại N

a)C/m MNlaf đường trung...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2023

a: Xét ΔABC có

MN//BC

nên \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)

=>\(\dfrac{AN}{NC}=1\)

=>AN=NC

b: Xét tứ giác AICK có

N là trung điểm chung của AC và KI

=>AICK là hình bình hành

c: Xét ΔABC có AI là phân giác

nên \(\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\dfrac{MB}{NC}=\dfrac{AB}{2}:\dfrac{AC}{2}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{MB}{NC}\)

=>\(IB\cdot NC=MB\cdot IC\)

30 tháng 11 2018

a,Xét tứ giác CPBM có:

     BC giao MP tại N

mà N là trung điểm BC(gt)

      N là trung điểm mp(P đx M qua N)

=>Tứ giác CPBM là hình bình hành(dhnb hbh)

b,Theo cma,CPBM là hình bình hành=>PC//MB và PC=MP

                                                          mà M là trung điểm AB

                                                        =>PC//MA và PC=MA

                                                        =>MPCA là hình bình hành(dhnb hbh)

                                                     mà\(\widehat{MAC}=90^o\)(\(\Delta ABC\)vuông tại A)

                                                         =>MPCA là hình chữ nhật(dhnb hcn)

c,Vì CPBM là hình bình hành(cma)=>BP=CM(t/c)(1)

  Vì MPCA là hình chữ nhật(cmb)=>AP=CM (t/c)(2)

Từ (1) và (2)=>PB=PA

                    =>\(\Delta BPA\)cân tại P

     

a: Xét tứ giác BDCE có 

BE//CD

CE//BD

Do đó: BDCE là hình bình hành

b: Ta có: BDCE là hình bình hành

nên Hai đường chéo BC và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của ED

2 tháng 4 2018

easy như 1 trò đùa