Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
lkjhgfgy6tyur65445676t 7 777676r64576556756777777777777/.,mnbvfggjhyjuhjtyj324345
Không mất tính tổng quát ta chuẩn hóa \(AB=1\).
Dễ dàng suy ra \(AC=\sqrt{3},BC=2\).
\(AB+BM=AC+CM\)
\(\Leftrightarrow1+2-CM=\sqrt{3}+CM\)
\(\Leftrightarrow CM=\frac{3-\sqrt{3}}{2}\Rightarrow BM=\frac{1+\sqrt{3}}{2}\)
Kẻ \(AH\)vuông góc với \(BC\).
Suy ra \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{1^2}{2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow MH=\frac{\sqrt{3}}{2}\)mà \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
suy ra \(MH=AH\)suy ra \(\Delta MAH\)vuông cân tại \(H\)
suy ra \(\widehat{AMH}=45^o\)
mà \(\widehat{AMH}=\widehat{ACM}+\widehat{CAM}\Leftrightarrow\widehat{CAM}=\widehat{AMH}-\widehat{ACM}=45^o-30^o=15^o\).
a, Ta có : \(\widehat{DMC}\) = \(\widehat{B} + \widehat{BDM}\)
Xét \(\bigtriangleup{DMB}\) và \(\bigtriangleup{MCE}\) , có :
\(\widehat{DME} = \widehat{B}\)
\(\widehat{BDM} = \widehat{EMC}\)
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup{DMB}\) ~ \(\bigtriangleup{MCE}\) (g.g)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{DB}{BM} = \dfrac{MC}{EC} <=> BD.CE = BM . MC = a^2\) (đpcm)
b, Vì \(\bigtriangleup{DBM} \) \(\sim \) \(\bigtriangleup{MCE} <=> \dfrac{DM}{ME} = \dfrac{BD}{CM}\)
hay \(\dfrac{DM}{ME}= \dfrac{BD}{BM} \)
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup{DME} \sim \bigtriangleup{DMB}\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MDE} = \widehat{BDM} \)
\(\Rightarrow\) DM là tia phân giác của \(\widehat{BDE}\) (đpcm)
a) Áp dụng định lí py ta go trong \(\Delta\)ABC:\(\widehat{A}\)=1v
BC2= AB2+AC2
=62+82
=>BC=10
áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và góc trong \(\Delta\)ABC:
\(\dfrac{1}{h^2}=\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\) => \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}=\dfrac{25}{576}\)
=>AH=23,04
Ta có :
AB2=BC2.BH2
=>BH=\(\dfrac{AB^2}{BC}\)=\(\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
BC=BH+HC
=>HC=BC-BH=10-3,6=6,4