K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2018

giải 

a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có :

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)( Vì tam giác ABC cân tại A )

\(AH\)chung 

\(\widehat{AHB}=\widehat{ACH}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(g.c.g\right)\)

b, Ta có  : Ax là tia phân giác của tam giác ABC cắt BC tại H , và cũng là đường cao 

=> AH vuông góc với BC

c, Ta có : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{6^2}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow AH^2=18\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{18}\)

14 tháng 3 2018

Thấy câu b sai sai rồi đó bạn @công chúa xinh xắn. Theo mk thì làm thế này nè :v

Ta có : 

Góc AHB = AHC ( T/g ABH = T/g ACH )

mà H1 = H( kb ) ( Gọi tắt cho lẹ )
=> H1 = H2 = 180o/2 = 90

=> Ah vuông góc với BC

15 tháng 5 2017

A B C H

a) Vì góc B bằng góc C (tam giác ABC cân tại A)

Và AB =AC

=> tam giác ABH bằng tam giác ACH (cạnh huyền góc nhọn)

b) Trong tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao => AH đồng thời là đường phân giác => AH là p/g góc BAC

c) C/m AH là đường trung tuyến như câu b => HB = HC = 3cm

tam giác ABH vuông tại H => \(AH^2+BH^2=AB^2\) => \(AH^2+3^2=5^2\) =>AH = 4cm

đúng nha

15 tháng 5 2017

a, xét 2 tam giác ABH và ACH vuông tại H ta có:

AB=AC(gt),góc B=góc C từ đó suy ra nha!

b,trong tam giác cân dg cao vừa là dg phân giác trung trực, trung tuyến luôn nên ta suy ra AH là ............(đcpcm)

c, ta có BH=HC=BC/2=6/2=3

áp dụng đ/lí py-ta-go cho tam giác vuông ABH ta có

AB^2=AH^2+BH^2

suy ra: AH^2=AB^2-BH^2

                   =5^2- 3^2= 25-9 đến đây dễ lắm lun rồi đó bạn!!

21 tháng 12 2021
Vì AB=AC=>∆ABC là ∆ cân Vì ∆ABC là ∆ cân => GÓC B = GÓC C AH LÀ TIA PG CỦA GÓC A =>BAH=CAH XÉT ∆ABH và ∆ACH có AB=AC GÓC BAH= GÓC CAH Góc B= góc C Vậy ∆ABH=∆ACH(G-C-G) =>AHB=AHC(2 GÓC TƯƠNG ỨNG =NHAU) MÀ AHB+AHC=180°(2 GÓC KỀ BÙ) =>AHB=AHC=180°÷2=90° =>AH VUÔNG GÓC VỚI BC
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

xét tan giác ABH và ACH

AB=AC (gt)

BH=BC (gt)

AH là cạnh chung

vây tam giác ABH=ACH (c.c.c)

vậy goc AHB=AHC (2 góc tương ứng)

vì AHB+AHC=180 (kề bù)

Mà AHB=AHC

vậy AHB=AHC=180:2=90

vậy AH vuông góc với BC

vi CB vuông góc Cx (gt)

AH vuông góc BC (cmt)

vậy Cx//AH

tam giác vuông EBC có E+B=90

tam giác vuông AHB có BAH+ B=90

Vậy BAH=BEC hay BAH=AEC

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AH chung

Do đó ΔABH=ΔACH

Suy ra: HB=HC

hay H là trung điểm của BC

b: TA có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là đường cao

c: Xét ΔADB và ΔBCA có 

AD=BC

\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)

BA chung

Do đó: ΔADB=ΔBCA

Xét tứ giác ADBC có

AD//BC

AD=BC

Do đó: ADBC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD