Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E D M H
a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\), có :
góc A chung
góc AEC = góc ADB = 90o
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
=> \(\Delta ADB=\Delta AEC\left(ch-gn\right)\)
b) Nối A với H
Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta ADH\) , có :
AH chung
góc AEH = góc ADH = 900
AC = AD ( \(\Delta ADB=\Delta AEC\) )
=> \(\Delta AEH=\Delta ADH\left(ch-cgv\right)\)
=> HE = HD ( 2 cạnh t/ứ)
c) Ta có : H là giao của 2 đường cao BD và CE trong \(\Delta ABC\)
=> H là trực tâm của \(\Delta ABC\)
Ta lại có : \(AM\perp BC\)
=> AM là đường cao thứ ba của \(\Delta ABC\)
=> AM đi qua H ( trực tâm )
d) Ta có : \(\Delta ADB=\Delta AEC\) (cmt)
=> BD = CE ; AE = AD
Áp dụng định lí Py-ta-go , ta có :
AB2= AD2 + BD2 = AE2 + EC2 ( vì BD = EC ; AE = AD )
AC2 = EA2 + EC2
BC2 = EC2 + BE2
Cộng vế với vế của ba đẳng thức trên , ta được :
AB2 + AC2 + BC2 = 3EC2 + 2EA2 + EB2 => đpcm
a) Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông ACE có:
Góc A chung
AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow AD=AE\)
Xét tam giác vuông AEH và tam giác vuông ADH có:
Cạnh AH chung
AE = AD (cmt)
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow HE=HD\)
c) Xét tam giác ABC có BD, CE là đường cao nên chúng đồng quy tại trực tâm. Vậy H là trực tâm giác giác.
Lại có AM cũng là đường cao nên AM đi qua H.
d) Xét các tam giác vuông EBC và EAC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(BC^2=EB^2+EA^2;AC^2=EA^2+EC^2\)
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC hay \(AB^2=AC^2\)
Vậy nên \(AB^2+AC^2+BC^2=2AC^2+BC^2=2\left(EA^2+EC^2\right)+EB^2+EC^2\)
\(=3EC^2+2EA^2+BC^2\).
\(\dfrac{4^5\cdot9^4-2\cdot6^9}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot20}\)=\(\dfrac{\left(2^2\right)^5\cdot\left(3^2\right)^4-2\cdot6^9}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot2\cdot10}=\dfrac{2^{10}\cdot3^8-2\cdot6^9}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot2\cdot10}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
...
.Ai trả lời gửi 1000 lời chân thành
Mình ko cần hình vẽ nha bạn
Mình cần bạn hoặc người nào đó giải cho mình bài này thôi!
Mà dù sao thì cũng cám ơn bạn vì đã tốn công phí sức vẽ cái hình mà mình ko cần. Thanks!
xét 2 tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)(tự cm)
nên góc AMB=góc AMC=180ddooj /2=90 độ
suy ra AM vuông góc vs BC
cho hỏi vậy câu a,b bạn biết làm rồi hả để mình đỡ phải làm hai câu đó