Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) Ta có: MN2+MP2=152+202=625
NP2=252=625
=> MN2+MP2=NP2
=> \(\Delta MNP\)vuông tại M ( theo định lý Py-ta-go đảo)
=> đpcm
b) Ta có I là trung điểm MP
=> \(IM=IP=\frac{MP}{2}=\frac{20}{2}=10\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta MNI\)vuông tại M có:
MN2+MI2=NI2 ( theo định lý Py-ta-go)
= 152+102=325
=> NI= \(\sqrt{325}\approx18\left(cm\right)\)
Bài 2:
Xét \(\Delta ABD\)vuông tại D có:
\(AD^2+BD^2=AB^2\)(Theo định lý Py-ta-go)
\(\Rightarrow AD^2+15^2=17^2\)
\(\Rightarrow AD^2=17^2-15^2=64=8^2\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Lại có: AC=AD+DC
=> 17=8+DC
=> DC=9 cm
Xét \(\Delta BDC\)vuông tại D có:
\(BD^2+DC^2=BC^2\)(Theo định lý Py-ta-go)
\(\Rightarrow BC^2=15^2+9^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17\left(cm\right)\)
Vậy BC\(\approx\)17 cm
Bạn tự vẽ hình nha :)
b) Do G và H là trung điểm của NM và MP
=> GH là đường trung bình của tam giác MNP
=> GH // NP và GH = \(\frac{NP}{2}\)
=> GH = \(\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
Vậy GH = 2 cm
Ta có NP2 = 4.4=16
MN2+MP2 = 2,42 + 3,22 = 16
suy ra MN2+MP2=NP2
suy ra tam giác MNP vuông tại M
M N P G H
Vì G là trung điểm của MN, H là trung điểm của MP
suy ra GH = NP : 2 = 2(cm)
N M P 9 15
Vì \(\Delta MNP\) vuông tại M nên nên theo định lý Pytago, ta có :
MP2 + MN2 = NP2
=> MP2 = NP2 - MN2 = 152 - 92 = 144 = 122
=> MP = 12 cm
Vì tam giác MNP vuông tại M
Áp dụng định lý pytago ta có MN2+ MP2 = NP2
suy ra 81 + MP2 = 225
suy ra MP = 12 (cm) Vì MP >0