\(\Delta ABC\)vuông tại A. đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). G...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 2 2019

A B C E H K

a) Xét t/giác ABE và t/giác HBE

có góc A = góc BHE = 90(gt)

 BE : chung

 góc ABE = góc EBH (gt)

=> t/giác ABE = t/giác HBE (ch - gn)

b) Do t/giác ABE = t/giác HBE (cmt)

=> EA = EH (hai cạnh tương ứng)

Ta có: góc BAE + góc EAK = 1800 (gt)

=> góc EAK = 1800 - góc BAE = 1800 - 900 = 900

Xét t/giác AEK và t/giác HEC

có góc EAK = góc EHC (cmt)

   AE = EH (cmt)

  góc AEK = góc HEC (đối đỉnh)

=> t/giác AEK = t/giác HEC (g.c.g)

=> EK = EC (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có : t/giác ABE = t/giác HBE (cm câu a)

=> AB = HB (hai cạnh tương ứng)

Ta lại có: t/giác AEK = t/giác HEC (cm câu b)

=> góc K = góc C (hai góc tương ứng)

Xét t/giác BKH và t/giác BCA

có góc K = góc C (cmt)

BH =AB (cmt)

  góc B : chung

=> t/giác BKH = t/giác BCA (g.c.g)

=> BC = KH (hai cạnh tương ứng)

10 tháng 5 2019

Trả lời................

Tớ không biết đúng hay sai đâu nha Ý Phạm

a,Xét tam giác ABE (BAE^ vuông) và tam giác HBE (BHE^ vuông) có:

BE=BE (cạnh chung)

ABE^=HBE^

 ⟹ ABE^=HBE^(ch+gn)

b,Ta có:

BA=BH (tam giác ABE = tam giác HBE)

EA=EH (________________________)

 ⟹ BE là đường trung trực của AH

c,Xét tam giác EKA và tam giác ECH có

AE=EH (gt)

EAK^=EHK^(=90o)

AEK^=HEC^(đối đỉnh)

 ⟹Tam giác EKA=tam giacsEHK (g-c-g)

 ⟹EK=EH ( cạnh tương ứng)

d,Từ điểm E đến đường thẳng HC có:
EH là đường vuông góc

EC là đường xiên

 ⟹EH<EC( quan hệ đường vuông góc)

Mà EH=AE(tam giác ABE = tam giác HBE)

 ⟹AE<AC

10 tháng 5 2019

Xin lỗi mình nhầm ở ròng cuối nha là

EC>AE

2 tháng 5 2020

a)Xét ΔABE và ΔHBE, ta có

:\widehat{BAE} =\widehat{BHE} =90^0

\widehat{B_1} =\widehat{B_2}( BE là đường phân giác BE).

BE là cạnh chung.

=> ΔABE = ΔHBE

b)

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là đường trung trực của AH .

c)

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :

\widehat{KAE} =\widehat{CHE} =90^0 (gt)

EA = EH (cmt)

\widehat{E_1} =\widehat{E_2}( đối đỉnh).

=> ΔKAE =ΔCHE

=> EK = EC(hai cạnh tuong ứng)

d)

Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

2 tháng 5 2020

AE<Ec

18 tháng 4 2016

ko bít

đề ngay chỗ K là giao điểm của AB và HE là sao mk vẽ ko được???

8789

6 tháng 4 2017

a) xét tam giác ABE và tam giác HBE có

BE chung

góc ABE = góc EBH( BE là tia phân giác )

góc BAE = góc BCE

=> tam giác ABE = tam giác HBE

6 tháng 4 2017

b) theo câu a) ta có: tam giác ABE = tam giác HBE

=> góc BEA = góc BEH (1)

mặt khác góc AEK = góc HEC (2)

cộng từng vế của (1) và (2) => góc BEK = góc BEC

xét tam giác BEK và tam giác BEC có:

BE chung

góc BEK=góc BEC ( đã c/m)

góc KBE = góc CBE ( BE là tia phân giác )

=> tam giác BEK = tam giác BEC

=>EK=EC

bài này mik làm 3 lần rùi dễ lắm! cố suy nghĩ đi

1 tháng 5 2017

Bài này dễ lắm bạn thử dành thời gian suy nghĩ đi

23 tháng 4 2017

B A c E h k

a) áp dụng định lý Pitago tính được BC=10

b) Xét 2 tam giác có BAE = BHE = 90 , ABE = HBE vì BE là phân giác , BE chung => 2 tam giác bằng nhau theo ch-gn

c)Xét tam giác AKE và HCE có EAK = EHC = 90, AE=HE , AEH = HEC vì đối đỉnh => EK = EC

AE= HE

Xét tam giác EHC vuông tại h có EC là canh huyền => EC dài hơn HE

Từ 2 điều trên => AE<EC