Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C D K H I
a ) Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H ta có :
\(\widehat{HBA}+\widehat{HAB}=90^o\) ( hai góc phụ nhau )
\(\widehat{HAB}=90^o-\widehat{HBA}=90^o-60^o=30^o\)
Vậy \(\widehat{HAB}=60^o\)
b ) Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta ADI\)có :
AH = AD (gt)
IH=ID (gt)
AI cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta ADI\left(c.c.c\right)\)
Suy ra \(\widehat{HIA}=\widehat{DIA}\) ( hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{HIA}+\widehat{DIA}=180^o\) ( 2gocs kề bùy )
\(\Rightarrow\widehat{HIA}=\widehat{DIA}=90^o\)
Do đó \(AI\perp HD\left(đpcm\right)\)
c ) Vì \(\Delta AHI=ADI\) ( cm câu b )
\(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\) ( 2 góc tương ứng )
Xét \(\Delta AHK\) và \(\Delta ADK\) có ;
AH = AD (gt)
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\left(cmt\right)\)
AK cạn chung
\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^o\) ( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow AD\perp AC\)
Mà \(BA\perp AC\left(\Delta ABC\perp A\right)\)
AD//AB ( đpcm)
Hình bạn tự vẽ nha
a,
Xét tam giác AHB :
Ta có góc B =60° (gt)
AH vuông góc BC(gt)
=>góc AHB=90°
=>tam giác AHB vuông tại H
=>sđ góc BAH=180°-(góc B+góc H)
= 180°-(60°+90°)=30°
b,Xét tam giác AHI và tam giác ADI:
Do I là trung điểm của DH
Nên HI=HD
AH=AD(gt)
Cạnh AI cạnh chung
=> tam giác AHI=tam giác ADI(c.c.c)
c,
Do AH=AD (gt)
=>tam giác AHD cân tại A
=> AI là đường phân giác,cũng là đường cao của tam giác AHD
=>góc HAK=góc DAK(do AI kéo dài cắt BC tại K)
Cạnh AK: cạnh chung của tam giác AHK và tam giác ADK
=> tam giác AHK=tam giác ADK(c.g.c) (1)
Từ (1)=>góc AHK=góc ADK=90°
=>góc BAC=góc ADK=90°
Vậy 2 đường thẳng BA và KD cùng vuông góc với đường thẳng AC
=>AB//DK(đpcm)
A B C H D I K I E
a) Xét \(\Delta ADI\)và \(\Delta AHI\),ta có:
-AD=AH (GT)
AI chung
DI = HI (GT- I là trung điểm HD )
=> \(\Delta ADI=\Delta AHI\left(c.c.c\right)\)
b) từ a, suy ra \(\widehat{HAI}=\widehat{DAI}\)hay \(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)
Xét \(\Delta AHK\)và \(\Delta ADK\), ta có:
AH = AD (gt)
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)( chứng minh trên)
AK chung
=> \(\Delta AHK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{ADK}=\widehat{AHK}=90^o\)
=> \(DK\perp AC\)
mà \(AB\perp AC\)
=> DK // AB (1)
c, nối E với D
- Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta AHC\), ta có:
AD=AH(gt)
\(\widehat{DAE}=\widehat{HAC}\)( chung góc A)
AE = AC ( vì AH=AD, HE= DC=> AH+HE = AD+DC => AE=AC)
=>\(\Delta ADE=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AHC}=90^o\) hay \(DE\perp AC\)=> DE // AB (2)
Từ (1) và (2) , suy ra D,K,E thẳng hàng (đpcm)
tui là Nhóm Winx là mãi mãi đây
tui chưa học tam giác cân nha
đừng giải theo kiểu đó
làm ơn!!
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AHI\) và \(ADI\) có:
\(AH=AD\left(gt\right)\)
\(HI=DI\) (vì I là trung điểm của \(HD\))
Cạnh AI chung
=> \(\Delta AHI=\Delta ADI\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{AIH}=\widehat{AID}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{AIH}+\widehat{AID}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{AIH}=\widehat{AID}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{AIH}=180^0\)
=> \(\widehat{AIH}=180^0:2\)
=> \(\widehat{AIH}=90^0.\)
=> \(\widehat{AIH}=\widehat{AID}=90^0\)
=> \(AI\perp HD.\)
c) Theo câu b) ta có \(\Delta AHI=\Delta ADI.\)
=> \(\widehat{HAI}=\widehat{DAI}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(AHK\) và \(ADK\) có:
\(AH=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\left(cmt\right)\)
Cạnh AK chung
=> \(\Delta AHK=\Delta ADK\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{AHK}=90^0\) (vì \(AH\perp BC\))
=> \(\widehat{ADK}=90^0\)
=> \(AD\perp KD.\)
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(AB\perp AC.\)
Hay \(AB\perp AD\)
Mà \(AD\perp KD\left(cmt\right).\)
=> \(AB\) // \(KD\) (từ vuông góc đến song song).
Chúc bạn học tốt!
a,Xét tam giác ABH,có:ABH+BAH=90(hai góc phụ nhau)
=>HAB=90-60=30
b,CóAD=AH=>t/g AHD cân tại A
mà HI=ID hay AI là trung tuyến
=>AI cũng là Phân giác
=>IAH=IAD
c,Xét tg AHK và tg ADK,có:
IAH=IAD
AH=AD
và AK chung
=>TG AHK =TG ADK(c.g.c)
=>ADK=AHK=90
=>KD vuông góc vs AC
mà AC vuông góc vs AB
=>KD//AB
A B C 60* H D I K
CÂu d ,cm DKE =180 => D,K,E thẳng hàng