Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DBAEC
xét △ABD có BD ⊥ AD nên vuông tại D
⇒ ^A1+^B1=900(1)
△ACE có CE ⊥ AE nên vuông tại E
⇒ ^A3+^C1=900(2)
^A2=900⇒^A1+^A3=180−^A2=900(3)
từ (1),(2),(3)⇒^A1=^C1
mà 2△ vuông ABD và ACE có cạnh huyền AB và AC bằng nhau (△ABC cân)
nên bằng nhau ⇒ AD = CE
AD2+BD2=AB2
⇔ CE2+BD2=AB2 không đổi
xét △ABD có BD ⊥ AD nên vuông tại D
⇒ A1ˆ+B1ˆ=900(1)A1^+B1^=900(1)
△ACE có CE ⊥ AE nên vuông tại E
⇒ A3ˆ+C1ˆ=900(2)A3^+C1^=900(2)
A2ˆ=900⇒A1ˆ+A3ˆ=180−A2ˆ=900(3)A2^=900⇒A1^+A3^=180−A2^=900(3)
từ (1),(2),(3)⇒A1ˆ=C1ˆ(1),(2),(3)⇒A1^=C1^
mà 2△ vuông ABD và ACE có cạnh huyền AB và AC bằng nhau (△ABC cân)
nên bằng nhau ⇒ AD = CE
AD2+BD2=AB2AD2+BD2=AB2
⇔ CE2+BD2=AB2CE2+BD2=AB2 không đổi
DBAEC
xét △ABD có BD ⊥ AD nên vuông tại D
⇒ ^A1+^B1=900(1)
△ACE có CE ⊥ AE nên vuông tại E
⇒ ^A3+^C1=900(2)
^A2=900⇒^A1+^A3=180−^A2=900(3)
từ (1),(2),(3)⇒^A1=^C1
mà 2△ vuông ABD và ACE có cạnh huyền AB và AC bằng nhau (△ABC cân)
nên bằng nhau ⇒ AD = CE
AD2+BD2=AB2
⇔ CE2+BD2=AB2 không đổi
xét △ABD có BD ⊥ AD nên vuông tại D
⇒ A1ˆ+B1ˆ=900(1)A1^+B1^=900(1)
△ACE có CE ⊥ AE nên vuông tại E
⇒ A3ˆ+C1ˆ=900(2)A3^+C1^=900(2)
A2ˆ=900⇒A1ˆ+A3ˆ=180−A2ˆ=900(3)A2^=900⇒A1^+A3^=180−A2^=900(3)
từ (1),(2),(3)⇒A1ˆ=C1ˆ(1),(2),(3)⇒A1^=C1^
mà 2△ vuông ABD và ACE có cạnh huyền AB và AC bằng nhau (△ABC cân)
nên bằng nhau ⇒ AD = CE
AD2+BD2=AB2AD2+BD2=AB2
⇔ CE2+BD2=AB2CE2+BD2=AB2 không đổi
1 1 2 1 3 D B A E C
xét △ABD có BD ⊥ AD nên vuông tại D
⇒ \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=90^0\left(1\right)\)
△ACE có CE ⊥ AE nên vuông tại E
⇒ \(\widehat{A_3}+\widehat{C_1}=90^0\left(2\right)\)
\(\widehat{A_2}=90^0\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=180-\widehat{A_2}=90^0\left(3\right)\)
từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)
mà 2△ vuông ABD và ACE có cạnh huyền AB và AC bằng nhau (△ABC cân)
nên bằng nhau ⇒ AD = CE
\(AD^2+BD^2=AB^2\)
⇔ \(CE^2+BD^2=AB^2\) không đổi
Câu hỏi của Nhàn Lê - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath . Tham khảo nhé
A B C D E d 1 2 1
Có \(\hept{\begin{cases}\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\\\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=90^o\end{cases}\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B_1}}\)
Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta\)CEA có:
AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)
\(\widehat{A_2}=\widehat{B_1}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{D}=\widehat{E}=90^o\)
=> \(\Delta ADB=\Delta CAE\left(ch-gn\right)\)
=> BD=AE
Ta có \(AE^2+CE^2=AC^2\)
=>\(BD^2+CE^2=AC^2\)
Vì AC không đổi => BD2+CE2 không đổi
Bài làm
A B C D E
Bài làm
Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAE}=180^0\)( hai góc kề bù )
=> \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^0\)
Hay \(\widehat{DAB}+90^0+\widehat{CAE}=180^0\)
=> \(\widehat{DAB}+\widehat{CAE}=180^0-90^0=90^0\) (1)
Xét tam giác ACE vuông ở E có:
\(\widehat{CAE}+\widehat{ECA}=90^0\) (2)
Từ (1), (2) => \(\widehat{ECA}=\widehat{DAB}\)
Lại xét tam giác ABD và tam giác CAE có:
\(\widehat{BDA}=\widehat{AEC}\left(=90^0\right)\)
Cạnh huyền AB = AC ( Do tam giác ABC vuông cân )
\(\widehat{ECA}=\widehat{DAB}\)( cmt )
Vậy tam giác ABD = tam giác CAE ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AD = EC ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác ABD vuông ở D có:
AB2 = BD2 + AD2
Hay AB2 = BD2 + CE2
Mà AB luôn luôn không đổi.
=> Tổng của BD2 + CE2 có giá trị luôn không đổi/ ( đpcm )