Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ∆ADB và ∆ ACD có:
\(\widehat{B}\) =\(\widehat{C}\)(gt) (1)
\(\widehat{A1}\)=\(\widehat{A2}\)(AD là tia phân giác)
Nên \(\widehat{D1}\)=\(\widehat{D2}\)
AD cạnh chung.
Do đó ∆ADB=∆ADC(g.c.g)
b) ∆ADB=∆ADC(câu a)
Suy ra AB=AC .
a Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) có :
AD : cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (gt)
Ta có : \(\widehat{BDA}+\widehat{DAB}+\widehat{ABD}=\widehat{CDA}+\widehat{DAC}+\widehat{ACD}\)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\) (g . c . g)
b Vì \(\Delta ADB=\Delta ADC\)
\(\Rightarrow\) AB = AC
Ta có: AB = AC (ΔABC cân tại A)
AD là cạnh chung.
Giả sử ADBˆ=ADCˆ
Thì ΔADB=ΔADC
Nhưng ADBˆ>ADCˆ(gt)
=> ΔADB>ΔADC
=> DB > DC.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB < AC
góc BAD = góc CAD
AD chung
=> tam giác ABD # tam giác ACD
mà AB < AC
=> tam giác ABD < tam giác ACD
=> góc ADB < góc ADC
=> DB < DC
Tại sao \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\Rightarrow BD< DC\) ?