Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác \(BGA\)vuông tại \(G\):
\(BA^2=BG^2+GA^2=\frac{4}{9}\left(BE^2+AM^2\right)\Leftrightarrow BE^2+\frac{BC^2}{4}=\frac{27}{2}\)(1)
Xét tam giác \(ABE\)vuông tại \(A\):
\(BE^2=AB^2+AE^2=6+\frac{1}{4}AC^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BC^2+AC^2=30\)
mà \(BC^2=AC^2+6\)
suy ra \(BC^2=18\Rightarrow BC=3\sqrt{2}\left(cm\right)\).
\(\text{Xét: }\Delta BGA\perp G\text{ thì }BG^2+GA^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{9}\left(BE^2+AD^2\right)=AB^2\)
\(\Leftrightarrow BE^2+\frac{1}{4}BC^2=\frac{27}{2}\)(1)
\(\text{Có trong: }\Delta ABE\text{ thì }AB^2+AE^2\)
\(\Leftrightarrow6+\frac{1}{4}AC^2=BE^2\)(2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(BC^2+AC^2=30\left(cm\right)\)
Mà: \(BC^2-AC^2=AB^2=6\left(cm\right)\)
Nên \(BC^2=18\)
\(\Rightarrow BC=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Áp dụng Pitago cho tg ABG
Áp dụng Pitago cho tg BDG
Tiếp tục làm tiếp nha bạn :")
a, \(vì\)AD là phân giác suy ra góc BAD =góc DAC =45 ĐỘ
cos45 độ = AD/AB =4 /AB =1/ căn 2 suy ra AB =4 NHÂN CĂN 2
TH TỰ dùng sin 45 độ =dc/ac =5/ad =1/căn 2 suy ra AC =5 CĂN 2 ÁP DỤNG PITA GO TÌM RA CẠNH bc
b,
\(1+tan^2P=\frac{1}{cos^2P}\Rightarrow tanP=\sqrt{\frac{1}{cos^2P}-1}=\frac{\sqrt{11}}{5}\)
\(tanP=\frac{MN}{NP}\Rightarrow NP=\frac{MN}{tanP}=\frac{50\sqrt{11}}{11}\)
4 đáp án đều sai :D
A B C D E F
Vì DE // AC Theo hệ quảTa lét ta có : \(\frac{DB}{AB}=\frac{DE}{AC}\Rightarrow\frac{AB-AD}{AB}=\frac{DE}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{AB-2}{AB}=\frac{2}{AC}\Rightarrow AB.AC-2AC=2AB\)
\(\Rightarrow AB.AC-2\left(AC+AB\right)=0\)(*)
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\)(**)
Từ (*) ; (**) ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}AB.AC-2\left(AC+AB\right)=0\\AB^2+AC^2=45\end{cases}}\)
bấm casio nhé, mode 9 _ 1 _ ấn hệ ra _ ''=''