Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cô hướng dẫn nhé.
a. Kẻ \(DK\perp BC.\)
Khi đó ta thấy \(IA=IK;DA=DK.\)Lại có \(\Delta HIK\sim\Delta KDC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{IH}{KD}=\frac{IK}{DC}\Rightarrow\frac{IH}{IK}=\frac{KD}{DC}\Rightarrow\frac{IH}{IA}=\frac{DA}{DC}\)
b. Ta có \(BE.AB=BH^2;CF.AC=HC^2\Rightarrow BE.AB.CF.AC=HB^2.HC^2=AH^4\)
\(\Rightarrow BE.CF\left(AB.AC\right)=AH^4\Rightarrow BE.CF.AH.BC=AH^4\Rightarrow BE.CF.BC=AH^3\)
c. Tính \(BE\Rightarrow AE;CF\Rightarrow AC\Rightarrow S_{EHF}\)
sửa đề 1 chút nha 
......
c) từ H kẻ HE \(\perp\)AB cắt (A) tại I và từ HF \(\perp\)AC cắt (A) tại K . Chứng minh BI là tiếp tuyến của (A) .
A B C H E F
a) Ta có: \(5^2+12^2=169\)
\(13^2=169\)
suy ra: \(5^2+12^2=13^2\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB.AC=AH.BC\)
\(\Leftrightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}\)
b) Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH^2=AE.AB\)
\(AH^2=AF.AC\)
suy ra: \(AE.AB=AF.AC\)
c) \(AE.AB=AF.AC\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
Xét \(\Delta AEF\)và \(\Delta ACB\)ta có:
\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
góc A chung
suy ra: \(\Delta AEF~\Delta ACB\)(c.g.c)
Mỉnh ko hiểu đề cho lắm. Tam giác ABC vuông tại A => AB vuông góc AC, vậy đề còn cho "Từ A vẽ đường vuông góc với AB và AC tại D và E" là sao??? Hơi vô lý.
a: góc B=90-40=50 độ
Xét ΔABC vuông tại A có \(AB=BC\cdot sin40^0=6.43\left(cm\right)\)
=>AC=7,66(cm)
b: \(BD\cdot EC\cdot BC\)
\(=\dfrac{HB^2}{AB}\cdot\dfrac{HC^2}{AC}\cdot BC\)
\(=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3\)