K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2020

Mình có hình cho câu a) thôi nha.

a) Xét 2 \(\Delta\) \(BEA\)\(BEM\) có:

\(BA=BM\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\) (vì \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

Cạnh BE chung

=> \(\Delta BEA=\Delta BEM\left(c-g-c\right).\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta BEA=\Delta BEM.\)

=> \(EA=EM\) (2 cạnh tương ứng).

=> E thuộc đường trung trực của \(AM\) (1).

\(BA=BM\left(gt\right)\)

=> B thuộc đường trung trực của \(AM\) (2).

Từ (1) và (2) => \(BE\) là đường trung trực của \(AM.\)

Ta có: \(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\) (vì \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

=> \(\widehat{ABN}=\widehat{MBN}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(ABN\)\(MBN\) có:

\(AB=MB\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABN}=\widehat{MBN}\left(cmt\right)\)

Cạnh BN chung

=> \(\Delta ABN=\Delta MBN\left(c-g-c\right)\)

=> \(AN=MN\) (2 cạnh tương ứng).

=> N là trung điểm của \(AM.\)

Chúc bạn học tốt!

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

13 tháng 12 2018

bài 1: em tự kẻ hình nha

a, Xét 2 tam giác AMB và CME ta có: góc AMB= góc CME( đối đỉnh), AM=MC(gt),BM=ME(gt)

Vậy 2 tam giác AMB=CME(c-g-c)

b, Ta có: AM=MC, BM=ME nên AECB là hình bình hành

Vậy AE=BC và AE song song với BC

c, Vì AEBC là hình bình hành nên góc BAC= góc ACE( so le trong do AB song song với CE vì AECB là hbh)

Vậy ACE=90 độ hay CE vuông góc với AC

13 tháng 12 2018

mk danh nham nha.sory

7 tháng 2 2021

giúp tui với!