Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C M 6cm 8cm M F O
Tam giác ABC có\(\widehat{A}=90\)
mà MB=MC
Suy ra AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
hay \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Vậy AM=4cm
b) Vì điểm A đối xứng với E qua M
nên MA=ME
Mà MA=MB=MC ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Nên MA=ME=MB=MC
Vậy ABEC là hình chữ nhật
c) Gọi O là giao điểm của MF và AC
a) Xét tứ giác AMIN có:
∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o
⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).
b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2
do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến
⇒ NA = NC.
Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành
Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.
c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)
= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)
Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)
d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC
⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)
Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.
a, Ta co : M la trung diem cua BC
Ma EM//AC =>E=90(A=90)
Hay : E la trung diem AB
Và MF//AB =>F=90 (A=90)
Hay : F la trung diem AC
Xét tam giác ABC co :
BE=EA va AF=FC
=>EF la tdb => EF=1/2BC va EF//BC
Hay tu giac EFBC la hinh thang (2 goc day song song)
b, Xet tu giac EMFA co :
A=E=F=90
=>EMFA la HCN
C, Ta co : AM cat EF tai O
Hay O la trung diem cua AM va EF
Nen EF se di qua O
Vay E va F doi xung qua O
d, Xet tam giac AMC co :
AO=OM va AF=FC
=>OF la dtb => OF=1/2MC va OF//MC
Xet tam gac AMC co :
AO=OM va MD=DC
=>OD la dtb => OD=1/2AC va OD//AC
Xet tu giac OMDF co :
OF//MC=>OF//MD
OF=1/2MC=>OF=MD(MD=DC)
=>OMDF la HBH
Ma EA vuong goc voi AC
Hay MF vuong goc voi OD (MF//AE va OD//AC)
=> Hình bình hành OMDF là hình thoi ( HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên bằng nửa cạnh huyền.
-> AM= BC :2= 10:2 = 5 cm
b) Có trung điểm của BC là M nên BM = BC : 2= 10 :2=5 cm = AM (cma)
Xét tam giác ABM có AM = BM nên là tam giác cân
c) Gọi H là giao điểm của AB và MN
Có AB vuông góc vs AC
MN vuông góc vs AB ( do M và N đối xứng nhau qua AB )
=> MN // AC
Xét tam giác ABC có M là trung điểm của BC; MN // BC (cmt)
-> H là trung điểm của AB
Tứ giác ABMN có hai đường chéo cát nhau tại trung điểm mỗi đường và hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi
d) hai góc A và B là 80 độ còn hai góc M và N là 100 độ, bạn tự chứng minh nhé.