\(\Delta ABC\) , trên AB và AC lấy D,E sao cho BD+CE . Gọi M,N,I,K là trung điểm của...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 9 2016

a. M là trung điểm của DE, I là trung điểm của BE 

=> MI là đường trung bình của tam giác EDB 

=>  MN = \(\frac{1}{2}\) DB (1)

CMTT ta có

MK = \(\frac{1}{2}\) EC (2)

KN = \(\frac{1}{2}\) BD (3)

IN = \(\frac{1}{2}\) EC (4)

lại có BD = CE  (5)

từ 1 2 3 4 5 => MI = MK = KN = NI 

=> MINK là hình thoi

 

 

10 tháng 8 2017

Bài Giải

Qua I và D , kẻ IN song song với BC, DM song song với BC (M,N thuộc AC).

Do tam giác ABC cân nên tam giác AMD cân  => AM=AD => AM=CE (1)

Mặt khác IN song song với BC nên IN song song với MD.

Xét với tam giác  EMD  có I là trung điểm của DE , IN song song với MD nên N là trung điểm của ME. (2)

Từ (1) và (2) => N là trung điểm của AC .

Xét tam giác ACK có N là trung điểm của AC. NI song song vs CK nên I là trung điểm của AK.

(dpcm)

Vậy............

Ủng hộ 

10 tháng 8 2017

Cho hình vẽ đi bn