Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: M và D đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MD
=>AM=AD
Xét ΔAMD có AM=AD
nên ΔAMD cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc MAD(1)
Ta có: M và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của ME
=>AM=AE
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc MAE(2)
Ta có: AM=AD
AM=AE
Do đó: AD=AE
b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EAD}=2\cdot\left(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}\right)=180^0\)
nên E,A,D thẳng hàng
Do lỗi Online Math nên mình không gửi câu trả lời được. Mình phải dùng paint .
a: ta có: M và D đối xứng nhau qua BA
nên AB là đường trung trực của MD
=>AM=AD
=>ΔAMD cân tại A
mà AB là đường cao
nênAB là phân giác của góc MAD(1)
Ta có: M và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của ME
=>AM=AE
=>ΔAME cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc MAE(2)
Ta có: AD=AM
AE=AM
Do đó: AE=AD
b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EAD}=\widehat{EAM}+\widehat{DAM}=2\cdot\left(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}\right)=180^0\)
hay E,A,D thẳng hàng
a) D đx với m qua AB
=> AB là trung trực của MD
=> AD=AM
E đx với M qua AC
=> AM=AE
=> AD=AE
b) AD=AM => tam giác ADM cân
=>góc DAB =góc MAB
tam giác AME cân
=> góc MAC= góc CAE
do đó: DAB+MAB+MAC+CAE=2(MAB+MAC)=2.70=140 độ
hay góc DAE=140 độ
tự kẻ hình :
AB là đường trung trực của MD (gt)
=> AM = AD (đl) (1)
AC là đường trung trực của EM (gt)
=> AE = AM (đl) (2)
(1)(2) => AE = AD
A B C M D E 1 2 3 4
a. Vì D đối xứng với M qua trục AB
\(\Rightarrow\) AB là đường trung trực MD.
\(\Rightarrow\) AD = AM (tính chất đường trung trực) (1)
\(\Rightarrow\) Vì E đối xứng với M qua trục AC
\(\Rightarrow\) AC là đường trung trực của ME
\(\Rightarrow\) AM = AE ( tính chất đường trung trực) (2)
\(\Rightarrow\) Từ (1) và (2) suy ra : AD = AE
b ) AD = AM suy ra \(\Delta AMD\) cân tại A có \(AB\perp MD\)
nên AB cũng là đường phân giác của góc MAD
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A}_2\)
AM = AE suy ra \(\Delta AME\) cân tại A có \(AC\perp ME\) nên AC cũng là đường phân giác của \(\widehat{MAE}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}_3=\widehat{A}_4\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{A}_1+\widehat{A}_2+\widehat{A}_3+\widehat{A}_4\)
\(=2\left(\widehat{A}_2+\widehat{A}_3\right)=2\widehat{BAC}=2.70^o=140^o\)
Chúc bạn học tốt !!!
a: Ta có: M và D đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MD
=>AM=AD
=>ΔAMD cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc MAD(1)
Ta có: M và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của ME
=>AM=AE
=>ΔAME cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc MAE(2)
Ta có: AD=AM
AE=AM
Do đó: AE=AD
b: Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2xgóc BAC=140 độ
=>góc AED=(180-140)/2=20 độ
A B C M D E
Nối A vs M
a) ta có: M đối xưng vs D qua AB=> AB là đg trung trực của DM =>AD=AM(ĐL) (1)
Do M đx vs E qua AC nên AC là đg trung trực của ME=>AE=AM (2)
từ (1),(2) => AD=AE
b)ta có : DAB = BAM (vì AB là đg tt của DM) =>DAB+BAM=2. BAM (3)
mặt khác: EAC=CAM(vì AC là đg tt của EM)=>EAC+CAM=2.CAM (4)
từ (3),(4)=>DAB+BAM+MAC+CAE=2(BAM+CAM)=2.90=180 (vì BAM+CAM=BAC=90)
=>3 điểm D,A,E thẳng hàng