Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M D 1 2
Câu a tớ chỉnh thế này: \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
Giải:
a, ΔABD = ΔACD:
Xét ΔABM và ΔACM có:
+ AB = AC (ΔABC cân tại A)
+ AM là cạnh chung.
+ BM = CM (trung tuyến AM)
=> ΔABM = ΔACM (c - c - c)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔABD và ΔACD có:
+ AB = AC (ΔABC cân tại A)
+ \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)
+ AD là cạnh chung.
=> ΔABD = ΔACD (c - g - c)
b, ΔBDC cân:
Ta có: ΔABD = ΔACD (câu a)
=> BD = CD (2 cạnh tương ứng)
=> ΔBDC cân tại D.
A B C D M
a) ΔABD=ΔACD
Xét ΔABM và ΔACM ta có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
AM chung
BM=BC (gt)
\(\Rightarrow\)ΔABM = ΔACM (c.c.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)
Xét ΔABD và ΔACD ta có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (cmt)
AM cạnh chung
\(\Rightarrow\) ΔABD = ΔACD (c.g.c)
b) ΔBDC cân
Vì ΔABD = ΔACD ( theo câu a)
\(\Rightarrow\)BD=DC (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)ΔBDC cân tại D (đpcm)
Ta có AB < AC(theo định lí:Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại)
=> Góc B lớn hơn góc C nên ta có góc B: 2>góc C: 2
Lúc này xét tam giác IBC có
góc IBC > góc ICB
Suy ra IB < IC (đpcm)
12 10 10 A B C M a)
Vì AM là trung tuyến đến BC, nên có \(BM=CM=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM, có:
AM là cạnh chung
AB=AC (gt)
BM=MC (AM là trung tuyến đến BC)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\) (c-c-c)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà \(\widehat{AMB}\) và \(\widehat{AMC}\) là 2 góc kề bù, nên:
\(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180độ\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180}{2}=90\left(độ\right)\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\) (đpcm)
Câu b mik lm ko ra số nguyên nhé!!!
Có j thì bn thông cảm nha!
Chúc bạn học tốt!!!
Bn tự vẽ hình nha .
a, Ta có : AB = AC = 10cm
ABC cân tại A .
Mà trong tam giác cân , đường trung tuyến cx là đường cao nên ta có điều phải chứng minh .
Sửa đề; AE là phân giác
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
Suy ra: BE=DE
b: Xét ΔEBK và ΔEDC có
\(\widehat{BEK}=\widehat{DEC}\)
EB=ED
\(\widehat{EBK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEBK=ΔEDC
c: ta có: AB=AD
EB=ED
DO đó:AE là đường trung trực của BD
Ta có: ΔAKC cân tại A
mà AE là đường phân giác
nên AE là đường trung trực của CK
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ANC\) có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
vì BM là trung tuyến => AM = MC
CN là trung tuyến => AN = NB
mà AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A) => AM = MC = AN = NB
=> AM = AN (cmt)
\(\widehat{A}\) chung
=> \(\Delta AMB=\Delta ANC\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (2 cạnh tương ứng)
Ta có:
\(\widehat{B}=\widehat{ABM}+\widehat{MBC}\)
\(\widehat{C}=\widehat{ACN}+\widehat{NCB}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
=> \(\widehat{ABM}+\widehat{MBC}=\widehat{ACN}+\widehat{NCB}\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
\(\Delta GBC\) có: \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta GBC\) cân tại G (đpcm)
A B C G