TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 10 2015
Ta có: A+B+C=180 độ
Vì A=70 độ thì B+C=180-70=110 độ
Mà ABC cân thì góc B bằng góc C
Suy ra B=C=110/2=55
18 tháng 9 2015
A B C M N K I
+) Vẽ góc BCK = 60o ; CK cắt BN tại I. Khi đó, tam giác BIC đều => BC = BI = CI
Xét tam giác BIK và CIN có: góc KBI = CIN (=20o) ; BI= CI; góc KIB = NIC (đối đỉnh) => tam giác BIK = CIN (g- c- g)
=> IK = IN mà góc KIN = 60o nên tam giác KIN đều => NK = NI (*)
+) Tam giác ABC cân tại A có góc A = 20 độ => góc ABC = ACB = (180o - 20o)/2 = 80o
+) Xét tam giác BMC có: góc MBC = 80o ; góc BCM = 50o => góc BMC = 50o => tam giác BMC cân tại B => BC = BM mà BC = BI
nên BI = BM => tam giác BMI cân tại B => góc BIM = (180o - MBI) / 2 = 80o
Ta có góc BIC + BIM + MIK = 180o => 60o + 80o + MIK = 180o => góc MIK = 40o
Mà có góc BKC = 180o - (KBC + KCB) = 40o
=> góc MIK = BKC => tam giác MIK cân tại M => MK = MI (**)
từ (*)(**) => NM là đường trung trực của KI Lại có tam giác NIK đều => góc MNI = KNI / 2 = 30o
+) góc BNC = 180o - (NBC + NCB) = 400
Ta có góc MNA + MNI + INC = 180o => MNA + 30o + 40o = 180o => góc MNA = 110o
Vậy....
5 tháng 4 2017
Bạn tự vẽ hình nhé :
a)\(\Delta ABC\)cân tại A có\(\widehat{B}=\widehat{C}\).\(\Delta BMI,\Delta CNI\)lần lượt vuông tại M,N có : BI = CI (I là trung điểm BC) ;\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)
\(\Rightarrow\Delta BMI=\Delta CNI\left(ch-gn\right)\)
b)\(\Delta AIB,\Delta AIC\)có AI chung ; AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A) ; IB = IC nên\(\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.c.c\right)\)
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)(2 góc tương ứng) mà\(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(kề bù)\(\Rightarrow\widehat{AIC}=90^0\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào các tam giác vuông\(\Delta AIC,\Delta AIN,\Delta INC\),ta lần lượt có :
AI2 + IC2 = AC2 ; AN2 = AI2 - IN2 ; NC2 = IC2 - IN2
=> AC2 - AN2 - NC2 = AI2 + IC2 - AI2 + IN2 - IC2 + IN2 = 2IN2
c) BM = CN (2 cạnh tương ứng của\(\Delta BMI=\Delta CNI\)) mà AB = AC
=> AB - BM = AC - CN hay AM = AN => \(\Delta AMN\)cân tại A
5 tháng 4 2017
A B C I M N
a)\(\Delta ABC\)cân tại A\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\widehat{MBI}=\widehat{NCI}\right)\)
Xét \(\Delta BMI\)và\(\Delta CNI:\hept{\begin{cases}\widehat{BMI}=\widehat{CNI}=90^0\\BM=CN\\\widehat{MBI}=\widehat{NCI}\end{cases}\Rightarrow\Delta BMI=\Delta CNI}\)(cạnh huyền góc nhọn)
b) Xét \(\Delta CNI:\widehat{CNI}=90^0\Rightarrow\)\(IN^2=IC^2-CN^2\left(Pytago\right)\left(1\right)\)
\(\Delta AIN:\widehat{INA}=90^0\Rightarrow IN^2=IA^2-AN^2\left(Pytago\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow2IN^2=IC^2-CN^2+IA^2-AN^2=IC^2+IA^2-AN^2-NC^2\left(3\right)\)
Xét \(\Delta AIC:\widehat{AIC}=90^0\)(AI là đường trung tuyến và cũng là đường cao)
\(\Rightarrow AI^2+IC^2=AC^2\left(Pytago\right)\left(4\right)\)
Thay (4) vào 93), ta có: \(2IN^2=AC^2-AN^2-NC^2\left(đpcm\right)\)
c) I là trung điểm của BC=> AI là dường trung tuyến. Mà \(\Delta ABC\)cân tại A=> AI cũng là đường phân giác.
\(\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\)
Xét \(\Delta MAI\)và \(\Delta NAI:\hept{\begin{cases}\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=90^0\\AI\\\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\end{cases}\Rightarrow\Delta MAI=\Delta NAI}\)(cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow AM=AN\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A.
Giải hơi muộn nhưng các bạn nhớ nha.
góc B=góc C=\(\frac{180-70}{2}\)=55 độ