Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ MK//BD
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của CB
MK//BD
Do đó: K là trung điểm của CD
=>CK=KD=1/2CD=1/3AC=AD
Xét ΔAMK có
D là trung điểm của AK
DI//MK
Do đó: I là trung điểm của AM
Xét ΔBDC có MK//BD
nên MK/BD=CM/CB=1/2
Xét ΔAMK có DI//MK
nên DI/MK=1/2
=>DI=1/2MK=1/4BD
Kẻ BH vuông góc với AC
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot AC\)
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot AD\)
=>\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABD}}=\dfrac{AC}{AD}=3\)
=>\(S_{ABD}=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\)
Kẻ AK vuông góc BD
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot AK\cdot BD\)
\(S_{ABI}=\dfrac{1}{2}\cdot AK\cdot BI\)
=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ABI}}=\dfrac{BD}{BI}=\dfrac{4}{3}\)
=>\(S_{ABI}=\dfrac{20}{3}:\dfrac{4}{3}=\dfrac{20}{4}=5\left(cm^2\right)\)
Hình bạn tự kẻ nhé!
Nối I với C.
- Vì tam giác ABM và tam giác AMC có chung chiều cao hạ từ A xuống BC nên:
SABM / SAMC = BM / MC = 1.
=> SABM = SAMC
CMTT, ta có: SBIM = SCMI
=> SABM - SBIM = SAMC - SCMI
hay SABI = SAIC
- Vì tam giác ABD và tam giác BDC có chung chiều cao hạ từ B xuống AC nên:
SABD / SBDC = AD / CD = 1/2
=> SBDC = 2 SABD
CMTT, ta có: SDIC = 2 SAID
=> SBDC - SDIC = 2 ( SABD - SAID )
hay SBIC = 2 SAIB
Ta có: SAIB + SAIC + SBIC = SABC
=> SAIB + SAIB + 2 SAIB = 20
<=> 4 SAIB = 20
<=> SAIB = 5. (cm2)
Vậy SAIB = 5 cm2.