Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó:ΔABM=ΔAMC
Suy ra: MB=MC
b: BC=24cm
nên MB=MC=12cm
=>AM=16cm
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: AH=AK
hay ΔAHK cân tại A
XÉT TAM GIÁC ABM VÀ TAM GIÁC ACM CÓ
AM LÀ CẠNH CHUNG
AB=AC (VÌ TAM GÁC ABC CÂN TẠI A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=>TAM GIÁC ABM=TAM GIÁC ACM (CGC)
=>MB=MC(CT Ư)
B;TA CÓ MB=MC (TMT)
=>MB+MC=24
=>MB=MC=24/2=12
TA CÓ TAM GIÁC ABM VUÔNG TẠI M
=>\(AB^2=BM^2+AM^2\)\
=>\(AM^2=AB^2-BM^2=>AM^2=20^2-12^2\)
=>\(AM^2=256=>AM=16\)
C;XÉT TAM GIÁC AKM VÀ TAM GIÁC AHM CÓ
AM LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^0\)
\(\widehat{A}\)CHUNG
=> TAM GIÁC AHM=TAM GIÁC AKM (GCG)
=>AH=AK=>\(\Delta AHK\) CÂN TẠI A
D;TỰ LÀM
a)vì tam giác ABC cân tại A
=>AB=AC và góc ABC=góc ACB
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
góc AMB=góc AMC(= 90 độ)
AB=AC
góc ABM=góc ACM
=>tam giác ABM = tam giác ACM (c/h-g/n)
=>MB=MC(2 cạnh tương ứng)
b)ta có BC=24
mà MB=MC
=>M là trung điểm của BC
=>BM=MC=24/2=12 cm
xét tam giác ABM vuông tại M,áp dụng định lý PY-ta go ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
\(AM^2=AB^2-BM^2\)
\(AM^2=20^2-12^2\)
\(AM^2=400-144\)
AM^2=256
=>AM=16 cm
c)vì tam giác ABM = tam giác ACM(cmt)
=>góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)
xét tam giác HAM và tam giác KAM có
góc AHM = góc AKM(= 90 độ)
cạnh AM chung
góc BAM=góc CAM
=>tam giác HAM = tam giác KAM(c/h-g/n)
=>AH=AK(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác AHK cân tại A
d)mình không biết làm phàn này nha
c) Xét \(\Delta\)AHM và \(\Delta\)AKM có:
^AHM = ^AKM = 90 độ
AM chung
^MAH = ^MAK ( \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CKM ; hai góc tương ứng bằng nhau)
=> \(\Delta\)AHM = \(\Delta\)AKM
=> AH = AK
=> \(\Delta\)AHK cân tại A
+) Xét S(AMB ) = \(\frac{1}{2}\)AM.MB = \(\frac{1}{2}\)MH.AB
=> AM.MB = MH.AB
=> 16.12=MH.20
=> MH = 9,6 cm.
A B C M H K
a/ \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)
Xét \(\Delta ABM;\Delta ACM\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\\AMchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\left(kềbuf\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Leftrightarrow AM\perp BC\left(đpcm\right)\)
b/ Ta có :
\(MB=MC=\dfrac{BC}{2}\) (M là trung điểm của BC)
\(\Leftrightarrow MB=MC=\dfrac{10}{2}=5cm\)
Xét \(\Delta AMB\) có \(\widehat{AMB}=90^0\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AM^2+MB^2\) (định lí Py ta go)
\(\Leftrightarrow13^2=AM^2+5^2\)
\(\Leftrightarrow AM^2=13^2-5^2\)
\(\Leftrightarrow AM^2=144\)
\(\Leftrightarrow AM=12cm\)
c/ Xét \(\Delta BHM;\Delta CKM\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHM}=\widehat{CKM}=90^0\\MB=MC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta BHM=\Delta CKM\left(ch-gn\right)\)
\(\Leftrightarrow MH=MK\)
A B C M 1 2 1 2 20cm 24cm H K 1 2 1 2 3 4
a) Xét 2 tam giác vuông ABM và ACM có:
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)( do tam giác ABC cân tại A )
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM ( ch-gn)
\(\Rightarrow\)MB = MC
b) Ta có: BM=MC
Mà BM + MC= BC \(\Rightarrow\)BM= MC= \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{24}{2}\)=6cm
Tam giác ABM vuông tại M
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB2 = AM2 + MB2
\(20^2\) = AM2 + \(6^2\)
AM2 = \(20^2\)- \(6^2\)
AM2 = 364
AM = \(\sqrt{364}\)
mk bt làm câu a, b thôi. Thông Cảm nha ^^